Tentukan volume dan luas permukaan gabungan bangun ruang di samping.

Pembahasan

Ingat rumus berikut. Volume balok dan limas dapat dirumuskan sebagai berikut. V Balok ​ = p × l × t V Limas ​ = 3 1 ​ × L alas ​ × t limas ​ Luas permukaan balok tanpa tutup dapat dirumuskan sebagai berikut. L Balok ​ = ( p × l ) + ( 2 × p × t ) + ( 2 × l × t ) Luas permukaan limas tanpa sisi alas dapat dirumuskan sebagai berikut. L limas ​ = jumlahluassisitegaklimas Diketahui bangun ruang di atas merupakan gabungan bangun limas dan balok. Volume bangun di atas dapat ditentukan sebagai berikut. V ​ = = = = = ​ V limas ​ + V balok ​ ( 3 1 ​ × p × l × t limas ​ ) + ( p × l × t balok ​ ) ( 3 1 ​ × 40 × 20 × 30 ) + ( 40 × 20 × 30 ) 8.000 + 24.000 32.000 ​ Diperoleh volume bangun ruang 32.000cm 3 . Luas permukaan gabungan bangun ruang tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Akan ditentukan Luas permukaan balok tanpa tutup. L balok ​ ​ = = = = ​ ( p × l ) + ( 2 × p × t ) + ( 2 × l × t ) ( 40 × 20 ) + ( 2 × 40 × 30 ) + ( 2 × 20 × 30 ) 800 + 2.400 + 1.200 4.400 ​ Akan ditentukan luas permukaan limas L limas ​ ​ = = = = = ​ 2 × ( 2 1 ​ × p × t 1 ​ ) + 2 × ( 2 1 ​ × l × t 2 ​ ) ( p × t 1 ​ ) + ( l × t 2 ​ ) ( 40 × 31 , 6 ) + ( 20 × 36 ) 1.264 + 720 1.984 ​ Luas permukaan bangun tersebut adalah L permukaan ​ ​ = = = ​ L balok ​ + L limas ​ 4.400 + 1.984 6.384 ​ Diperoleh luas permukaan bangun ruang gabungan 6.384cm 2 Dengan demikian, volume dan luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut berturut-turut adalah 32.000cm 3 dan 6.384cm 2 .