Seorang perajin membuat kerangka sebuah pajangan bangunan seperti gambar di samping. Tentukan volume pajangan tersebut!

Pertanyaan

Seorang perajin membuat kerangka sebuah pajangan bangunan seperti gambar di samping.

Tentukan volume pajangan tersebut!

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume pajangan tersebut adalah $\begin{array}{rcl}&&856\frac23\;\mathrm{cm}^3\end{array}$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\begin{array}{rcl}&&\mathbf{856}\frac{\mathbf2}{\mathbf3}\boldsymbol\;\mathbf{cm}^{\mathbf3}\end{array}$ .

Perhatikan bahwa, pajangan tersebut merupakan gabungan dari tiga balok dan dua limas yang berbeda. Ingat bahwa,

${\mathrm V}_{\mathrm{balok}}=p\times l\times t\\{\mathrm V}_{\mathrm{limas}}=\frac13\times{\mathrm L}_{\mathrm a}\times t$

volume balok alas pajangan

$\begin{array}{rcl}{\mathrm V}_{\mathrm{balok}\;\mathrm{alas}}&=&p\times l\times t\\&=&20\times5\times6\\&=&20\times30\\&=&600\;\mathrm{cm}^3\end{array}$

volume balok kanan pada pajangan

$\begin{array}{rcl}{\mathrm V}_{\mathrm{balok}\;\mathrm{kanan}}&=&p\times l\times t\\&=&2\times5\times\left(15-6\right)\\&=&10\times9\\&=&90\;\mathrm{cm}^3\end{array}$

volume balok kiri pada pajangan

$\begin{array}{rcl}{\mathrm V}_{\mathrm{balok}\;\mathrm{kiri}}&=&p\times l\times t\\&=&6\times5\times3\\&=&30\times3\\&=&90\;\mathrm{cm}^3\end{array}$

volume atap kanan (limas kanan)

$\begin{array}{rcl}{\mathrm V}_{\mathrm{limas}\;\mathrm{kanan}}&=&\frac13\times{\mathrm L}_{\mathrm a}\times t\\&=&\frac13\times p\times l\times t\\&=&\frac13\times2\times5\times5\\&=&\frac13\times50\\&=&\frac{50}3\;\mathrm{cm}^3\end{array}$

volume atap kiri (limas kiri)

$\begin{array}{rcl}{\mathrm V}_{\mathrm{limas}\;\mathrm{kiri}}&=&\frac13\times{\mathrm L}_{\mathrm a}\times t\\&=&\frac13\times p\times l\times t\\&=&\frac13\times6\times5\times6\\&=&2\times30\\&=&60\;\mathrm{cm}^3\end{array}$

Jadi, volume pajanngan tersebut dapat dicari dengan menjumlahkan seluruh volume bangun bagian sebagai berikut

$\begin{array}{rcl}\mathrm V&=&600+90+90+\frac{50}3+60\\&=&840+16\frac23\\&=&856\frac23\;\mathrm{cm}^3\end{array}$

Dengan demikian, volume pajangan tersebut adalah $\begin{array}{rcl}&&856\frac23\;\mathrm{cm}^3\end{array}$ .