Pertanyaan

Tentukan vektor satuan dalam arah vektor-vektor berikut. b.

Tentukan vektor satuan dalam arah vektor-vektor berikut.

b. $open parentheses fraction numerator negative 5 over denominator 5 end fraction close parentheses$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor satuan dalam arahvektor tersebut yaitu ( 2 − 1 2 2 1 2 ) .

vektor satuan dalam arah vektor tersebut yaitu

(\frac{- 1}{2} 2 \frac{1}{2} 2)

Pembahasan

Misalkan ( − 5 5 ) = a ,Vektor satuan dalam arah a , ditulis a adalah a = ∣ a ∣ a ,danJika terdapat suatu vektor r = ( x y ) , maka panjang vektor adalah ∣ r ∣ = x 2 + y 2 . Maka untuk mencari vektor satuan a seperti berikut : a a a a a a a a = = = = = = = = ∣ a ∣ a ( − 5 ) 2 + 5 2 ( − 5 5 ) 25 + 25 ( − 5 5 ) 50 ( − 5 5 ) 5 2 ( − 5 5 ) ( 5 2 − 5 5 2 5 ) ( 2 − 1 2 1 ) ( 2 − 1 2 2 1 2 ) Dengan demikian vektor satuan dalam arahvektor tersebut yaitu ( 2 − 1 2 2 1 2 ) .

Misalkan $(- 5 5) = a$ , Vektor satuan dalam arah $a$ , ditulis $a$ adalah $a = \frac{a}{∣ a ∣}$ , dan Jika terdapat suatu vektor $r = (x y)$ , maka panjang vektor adalah $∣ r ∣ = x^{2} + y^{2}$ .

Maka untuk mencari vektor satuan $a$ seperti berikut :

$a a a a a a a a = = = = = = = = \frac{a}{∣ a ∣} \frac{( - 5 5 )}{( - 5 ) ^{2} + 5 ^{2}} \frac{( - 5 5 )}{25 + 25} \frac{( - 5 5 )}{50} \frac{( - 5 5 )}{5 2} (\frac{- 5}{5 2} \frac{5}{5 2}) (\frac{- 1}{2} \frac{1}{2}) (\frac{- 1}{2} 2 \frac{1}{2} 2)$