Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan turunan setiap fungsi berikut. g. g ( x ) = ( x − 1 ) ( 2 x 2 − 3 x + 1 )

Tentukan turunan setiap fungsi berikut.

g. 

Iklan

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan dari g ( x ) = ( x − 1 ) ( 2 x 2 − 3 x + 1 ) adalah g ′ ( x ) = 6 x 2 − 10 x + 4 .

turunan dari  adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa: f ( x ) f ′ ( x ) ​ = = ​ a x n an ⋅ x n − 1 ​ Jika diketahui f ( x ) = u ( x ) ⋅ v ( x ) maka f ′ ( x ) = u ′ ( x ) ⋅ v ( x ) + v ′ ( x ) ⋅ u ( x ) . Diketahui g ( x ) = ( x − 1 ) ( 2 x 2 − 3 x + 1 ) sehingga u ( x ) u ′ ( x ) v ( x ) v ′ ( x ) ​ = = = = ​ x − 1 1 2 x 2 − 3 x + 1 4 x − 3 ​ Oleh karena itu turunan fungsi g ( x ) = ( x − 1 ) ( 2 x 2 − 3 x + 1 ) adalah g ( x ) g ′ ( x ) ​ = = = = = ​ ( x − 1 ) ( 2 x 2 − 3 x + 1 ) u ′ ( x ) v ( x ) + v ′ ( x ) u ( x ) ( 1 ) ( 2 x 2 − 3 x + 1 ) + ( 4 x − 3 ) ( x − 1 ) 2 x 2 − 3 x + 1 + 4 x 2 − 4 x − 3 x + 3 6 x 2 − 10 x + 4 ​ Dengan demikian, turunan dari g ( x ) = ( x − 1 ) ( 2 x 2 − 3 x + 1 ) adalah g ′ ( x ) = 6 x 2 − 10 x + 4 .

Ingat bahwa:

Jika diketahui  maka .

Diketahui  sehingga

Oleh karena itu turunan fungsi  adalah

Dengan demikian, turunan dari  adalah .

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

13

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Contoh Soal Tentukan turunan pertama fungsi-fungsi berikut. b. g ( x ) = ( x + 2 ) ( 6 − x 2 )

126

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia