Pertanyaan

Tentukan turunan setiap fungsi berikut. g. g ( x ) = ( x − 1 ) ( 2 x 2 − 3 x + 1 )

Tentukan turunan setiap fungsi berikut.

g. $g (x) = (x - 1) (2 x^{2} - 3 x + 1)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan dari g ( x ) = ( x − 1 ) ( 2 x 2 − 3 x + 1 ) adalah g ′ ( x ) = 6 x 2 − 10 x + 4 .

turunan dari

g (x) = (x - 1) (2 x^{2} - 3 x + 1)

adalah

g^{'} (x) = 6 x^{2} - 10 x + 4

Pembahasan

Ingat bahwa: f ( x ) f ′ ( x ) = = a x n an ⋅ x n − 1 Jika diketahui f ( x ) = u ( x ) ⋅ v ( x ) maka f ′ ( x ) = u ′ ( x ) ⋅ v ( x ) + v ′ ( x ) ⋅ u ( x ) . Diketahui g ( x ) = ( x − 1 ) ( 2 x 2 − 3 x + 1 ) sehingga u ( x ) u ′ ( x ) v ( x ) v ′ ( x ) = = = = x − 1 1 2 x 2 − 3 x + 1 4 x − 3 Oleh karena itu turunan fungsi g ( x ) = ( x − 1 ) ( 2 x 2 − 3 x + 1 ) adalah g ( x ) g ′ ( x ) = = = = = ( x − 1 ) ( 2 x 2 − 3 x + 1 ) u ′ ( x ) v ( x ) + v ′ ( x ) u ( x ) ( 1 ) ( 2 x 2 − 3 x + 1 ) + ( 4 x − 3 ) ( x − 1 ) 2 x 2 − 3 x + 1 + 4 x 2 − 4 x − 3 x + 3 6 x 2 − 10 x + 4 Dengan demikian, turunan dari g ( x ) = ( x − 1 ) ( 2 x 2 − 3 x + 1 ) adalah g ′ ( x ) = 6 x 2 − 10 x + 4 .

Ingat bahwa:

$f (x) f^{'} (x) = = a x^{n} an \cdot x^{n - 1}$

Jika diketahui $f (x) = u (x) \cdot v (x)$ maka $f^{'} (x) = u^{'} (x) \cdot v (x) + v^{'} (x) \cdot u (x)$ .

Diketahui $g (x) = (x - 1) (2 x^{2} - 3 x + 1)$ sehingga

$u (x) u^{'} (x) v (x) v^{'} (x) = = = = x - 1 1 2 x^{2} - 3 x + 1 4 x - 3$

Oleh karena itu turunan fungsi $g (x) = (x - 1) (2 x^{2} - 3 x + 1)$ adalah

$g (x) g^{'} (x) = = = = = (x - 1) (2 x^{2} - 3 x + 1) u^{'} (x) v (x) + v^{'} (x) u (x) (1) (2 x^{2} - 3 x + 1) + (4 x - 3) (x - 1) 2 x^{2} - 3 x + 1 + 4 x^{2} - 4 x - 3 x + 3 6 x^{2} - 10 x + 4$

Dengan demikian, turunan dari $g (x) = (x - 1) (2 x^{2} - 3 x + 1)$ adalah $g^{'} (x) = 6 x^{2} - 10 x + 4$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan gradiengaris singgung kurva y = ( 2 x + 3 ) ( x − 1 ) pada titik yang berabsis − 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan turunan pertama ( d x d y ) dari fungsi berikut. b. x 2 y 2 + 9 y = x 2 + 13

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan turunan pertama dari masing-masing fungsi berikut. a. y = x 3 ( x − 5 ) 10

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = 2 x 2 ( − 3 x + 1 ) 3

4.6

Jawaban terverifikasi

Turunan pertama dari f ( x ) = x 2 ( 3 x − 1 ) 3 adalah … .

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami