Tentukan turunan setiap fungsi berikut. e. f ( x ) = ( x − 1 ) ( x 2 − 2 x + 2 )

Pembahasan

Ingat kembali cara menentukan turunan serta turunan perkalian dua fungsi. f ( x ) = a x n f ( x ) = u ⋅ v ​ → → ​ f ′ ( x ) = a ⋅ n ⋅ x n − 1 f ′ ( x ) = u ′ ⋅ v + v ′ ⋅ u ​ Akan ditentukan turunan dari . Misalkan u = x − 1 v = x 2 − 2 x + 2 ​ → → ​ u ′ = 1 v ′ = 2 x − 2 ​ Sehingga turunannya diperoleh sebagai berikut. f ( x ) = u ⋅ v f ( x ) f ′ ( x ) ​ → = = = = ​ f ′ ( x ) = u ′ ⋅ v + v ′ ⋅ u u ( x − 1 ) ​ ​ v ( x 2 − 2 x + 2 ) ​ ​ 1 ⋅ ( x 2 − 2 x + 2 ) + ( x − 1 ) ⋅ ( 2 x − 2 ) x 2 − 2 x + 2 + 2 x 2 − 2 x − 2 x + 2 3 x 2 − 6 x + 4 ​ Dengan demikian, diperoleh turunannya adalah 3 x 2 − 6 x + 4 .