Roboguru

Pertanyaan

Tentukan turunan pertama fungsi-fungsi berikut!

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 5 x minus 2 x squared close parentheses open parentheses 3 x minus 1 close parentheses cubed end style   

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan:

begin mathsize 14px style table row cell straight u equals 5 x minus 2 x squared end cell row cell straight v equals open parentheses 3 x minus 1 close parentheses cubed end cell end table end style 

gunakan konsep turunan dan aturan rantai: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell f open parentheses x close parentheses equals a x to the power of n end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals a times n x to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis equals left square bracket f open parentheses x close parentheses right square bracket to the power of n end cell rightwards arrow cell f left parenthesis x right parenthesis equals n times left square bracket f open parentheses x close parentheses right square bracket to the power of n minus 1 end exponent times f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell end table end cell row blank blank blank end table end style

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table row cell straight u equals 5 x minus 2 x squared end cell rightwards arrow cell straight u apostrophe equals 5 minus 4 x end cell row cell straight v equals open parentheses 3 x minus 1 close parentheses cubed end cell rightwards arrow cell straight v apostrophe equals 3 open parentheses 3 x minus 1 close parentheses squared times 3 equals 9 open parentheses 3 x minus 1 close parentheses squared end cell end table end style 

Berdasarkan konsep turunan perkalian dua fungsi maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell u apostrophe times v plus u times v apostrophe end cell row blank equals cell open parentheses 5 minus 4 x close parentheses open parentheses 3 x minus 1 close parentheses cubed plus open parentheses 5 x minus 2 x squared close parentheses 9 open parentheses 3 x minus 1 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 5 minus 4 x close parentheses open parentheses 3 x minus 1 close parentheses cubed plus open parentheses 45 x minus 18 x squared close parentheses open parentheses 3 x minus 1 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 3 x minus 1 close parentheses squared open square brackets open parentheses 5 minus 4 x close parentheses open parentheses 3 x minus 1 close parentheses plus open parentheses 45 x minus 18 x squared close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell open parentheses 3 x minus 1 close parentheses squared open square brackets open parentheses 15 x minus 5 minus 12 x squared plus 4 x close parentheses plus open parentheses 45 x minus 18 x squared close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell open parentheses 3 x minus 1 close parentheses squared open parentheses negative 30 x squared plus 64 x minus 5 close parentheses end cell end table end style  

Dengan demikian turunan pertama dari fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals open parentheses 3 x minus 1 close parentheses squared open parentheses negative 30 x squared plus 64 x minus 5 close parentheses end style.

20

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut. f(x)=x3(2x+1)5

49

0.0

Jawaban terverifikasi

Turunan dari y=(2x2+4)(x+6) adalah...

24

0.0

Jawaban terverifikasi

Turunan fungsi f(x)=(x+7)(x2−5x+3) adalah f(x)=....

33

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f(x)=(3x2−5)4. Jika f(x) adalah turunan pertama dari f(x), maka f(x)=...

67

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f(x)=(3x2+5x−2)⋅(x2−4)5. Tentukan turunan dari fungsi tersebut!

29

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

  • Brain Academy Online
  • English AcademyBaru
  • Skill Academy
  • Ruangkerja

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia