Pertanyaan

Tentukan turunan pertama fungsi berikut dengan menggunakan konsep turunan f ( x ) = h → 0 lim h f ( x + h ) − f ( x ) . a. f ( x ) = 3 x 2 − 2 x + 1

Tentukan turunan pertama fungsi berikut dengan menggunakan konsep turunan

$f (x) = h \to 0 lim \frac{f ( x + h ) - f ( x )}{h}$ .

a. $f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 1$

J. Joko

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table minus 2

Pembahasan

Dengan menggunakan definisi turunan dengan konsep limit diperoleh f ′ ( x ) = = = = = = = lim h → 0 h f ( x + h ) − f ( x ) lim h → 0 h ( 3 ( x + h ) 2 − 2 ( x + h ) + 1 ) − ( 3 x 2 − 2 x + 1 ) lim h → 0 h 3 x 2 + 6 x h + 3 h 2 − 2 x − 2 h + 1 − 3 x 2 + 2 x − 1 lim h → 0 h 6 x h + 3 h 2 − 2 h lim h → 0 ( 6 x + 3 h − 2 ) 6 x + 3 ⋅ 0 − 2 6 x − 2 Dengan demikian .

Dengan menggunakan definisi turunan dengan konsep limit diperoleh

$f^{'} (x) = = = = = = = lim_{h \to 0} \frac{f ( x + h ) - f ( x )}{h} lim_{h \to 0} \frac{( 3 ( x + h ) ^{2} - 2 ( x + h ) + 1 ) - ( 3 x ^{2} - 2 x + 1 )}{h} lim_{h \to 0} \frac{3 x ^{2} + 6 x h + 3 h ^{2} - 2 x - 2 h + 1 - 3 x ^{2} + 2 x - 1}{h} lim_{h \to 0} \frac{6 x h + 3 h ^{2} - 2 h}{h} lim_{h \to 0} (6 x + 3 h - 2) 6 x + 3 \cdot 0 - 2 6 x - 2$

Dengan demikian .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (7 rating)

Widad Azzahra Fauzi

Bantu banget

Nur Masyita

Makasih ❤️

MabaUGM

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Berdasarkan ide limit f ( x ) = h → 0 lim [ h f ( x + h ) − f ( x ) ] . Tentukan turunan pertama untuk masing-masing fungsi berikut. f ( x ) = 3 x + 2

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan turunan fungsi f ( x ) dengan menggunakan limit fungsi f ( x ) = h → 0 l im h f ( x + h ) − f ( x ) f ( x ) = x 2 + 5 x − 1

3.3

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan defenisi turunan, tentukanlah turunan dari fungsi b. f ( x ) = 3 x − 2 4 x + 5

2.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan teorema limit, tentukan turunan dari tiap fungsi berikut pada nilai x yang ditentukan! D. f ( x ) = 2 x ,pada x = 8

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan turunan fungsi f ( x ) dengan menggunakan limit fungsi f ( x ) = h → 0 l im h f ( x + h ) − f ( x ) f ( x ) = 6 x + 7