Pertanyaan

Dengan menggunakan teorema limit, tentukan turunan dari tiap fungsi berikut pada nilai x yang ditentukan! D. f ( x ) = 2 x ,pada x = 8

Dengan menggunakan teorema limit, tentukan turunan dari tiap fungsi berikut pada nilai $x$ yang ditentukan!

D. $f (x) = 2 x$ , pada $x = 8$

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan ,pada adalah .

turunan

, pada

adalah

Pembahasan

Menggunakan pendekatan limit maka definisi turunan yaitu: maka turunan ,pada menggunakan pendekatan limit: Jadi,turunan ,pada adalah .

Menggunakan pendekatan limit maka definisi turunan yaitu:

$begin mathsize 14px style fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals f apostrophe open parentheses x close parentheses equals limit as increment x rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator f open parentheses x plus increment x close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator increment x end fraction close parentheses end style$

maka turunan , pada menggunakan pendekatan limit:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as h rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator square root of 2 open parentheses 8 plus h close parentheses end root minus square root of 2 open parentheses 8 close parentheses end root over denominator h end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator square root of 16 plus 2 h end root minus square root of 16 over denominator h end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator square root of 16 plus 2 h end root minus square root of 16 over denominator h end fraction cross times fraction numerator square root of 16 plus 2 h end root plus square root of 16 over denominator square root of 16 plus 2 h end root plus square root of 16 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator 16 plus 2 h minus 16 over denominator h open parentheses square root of 16 plus 2 h end root plus square root of 16 close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator 2 h over denominator h open parentheses square root of 16 plus 2 h end root plus square root of 16 close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator 2 over denominator open parentheses square root of 16 plus 2 h end root plus square root of 16 close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator open parentheses square root of 16 plus 2 open parentheses 0 close parentheses end root plus square root of 16 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator open parentheses square root of 16 plus square root of 16 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 4 plus 4 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 8 end cell row blank equals cell 1 fourth end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style$

Jadi, turunan , pada adalah .