Pertanyaan

Tentukan turunan pertama fungsi berikut: y = 4 x 2 − 5

Tentukan turunan pertama fungsi berikut: $y = 4 x^{2} - 5$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

$y apostrophe equals fraction numerator 4 x over denominator square root of 4 x squared minus 5 end root end fraction$

Pembahasan

Aturan rantai pada turunan: Turunan fungsi tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan aturan rantai sebagai berikut. Dengan demikian,

Aturan rantai pada turunan:

y equals open square brackets f open parentheses x close parentheses close square brackets to the power of n space rightwards arrow space y apostrophe equals n open square brackets f open parentheses x close parentheses close square brackets to the power of n minus 1 end exponent times f apostrophe open parentheses x close parentheses

Turunan fungsi tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan aturan rantai sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell square root of 4 x squared minus 5 end root end cell row y equals cell open parentheses 4 x squared minus 5 close parentheses to the power of 1 half end exponent end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 1 half open parentheses 4 x squared minus 5 close parentheses to the power of negative 1 half end exponent times open parentheses 8 x close parentheses end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 4 x times open parentheses 4 x squared minus 5 close parentheses to the power of negative 1 half end exponent end cell row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator 4 x over denominator square root of 4 x squared minus 5 end root end fraction end cell end table$

Dengan demikian, $y apostrophe equals fraction numerator 4 x over denominator square root of 4 x squared minus 5 end root end fraction$