Tentukan turunan pertama dari masing-masing fungsi berikut. b. y = x ( x − 3 ) ( x + 5 ) 6

Pembahasan

y = x ( x − 3 ) ( x + 5 ) 6 = ( x 2 − 3 x ) ( x + 5 ) 6 Dimisalkan u = x 2 − 3 x → u ′ = 2 x − 3 v = ( x + 5 ) 6 → v ′ = 6 ( x + 5 ) 5 ( 1 ) = 6 ( x + 5 ) 5 Dengan aturan hasil kali dalam turunan, diperoleh: y ′ ​ = = = = = = ​ u ′ v + u v ′ ( 2 x − 3 ) ( x + 5 ) 6 + ( x 2 − 3 x ) ( 6 ( x + 5 ) 5 ) ( 2 x − 3 ) ( x + 5 ) 6 + ( 6 x 2 − 18 x ) ( x + 5 ) 5 ( x + 5 ) 5 ( ( x + 5 ) ( 2 x − 3 ) + ( 6 x 2 − 18 x ) ) ( x + 5 ) 5 ( 2 x 2 − 3 x + 10 x − 15 + 6 x 2 − 18 x ) ( x + 5 ) 5 ( 8 x 2 − 11 x − 15 ) ​ Dengan demikian, turunan pertama dari y = x ( x − 3 ) ( x + 5 ) 6 adalah y ′ = ​ ​ ( x + 5 ) 5 ( 8 x 2 − 11 x − 15 ) ​ .