Pertanyaan

Tentukan turunan kedua dari fungsi trigonometri berikut! b. y = sin 2 x cos 3 x

Tentukan turunan kedua dari fungsi trigonometri berikut!

b. $y = sin 2 x cos 3 x$

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan kedua adalah .

turunan kedua y equals sin 2 x space cos 3 x

adalah

y apostrophe apostrophe equals negative 13 sin open parentheses 2 x close parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses minus 12 cos open parentheses 2 x close parentheses sin open parentheses 3 x close parentheses

Pembahasan

Gunakan aturan berikut, Kemudian cari turunan kedua, Jadi, turunan kedua adalah .

Gunakan aturan berikut,

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f times g close parentheses apostrophe end cell equals cell f thin space apostrophe times g plus f times g apostrophe end cell row f equals cell sin open parentheses 2 x close parentheses end cell row g equals cell cos open parentheses 3 x close parentheses end cell row blank blank blank row blank blank cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses sin open parentheses 2 x close parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses sin open parentheses 2 x close parentheses close parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses plus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses close parentheses sin open parentheses 2 x close parentheses end cell row blank equals cell cos open parentheses 2 x close parentheses fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 x close parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses plus open parentheses negative sin open parentheses 3 x close parentheses fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 3 x close parentheses sin open parentheses 2 x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell cos open parentheses 2 x close parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses times thin space 2 minus sin open parentheses 3 x close parentheses times thin space 3 times sin open parentheses 2 x close parentheses end cell row blank equals cell cos open parentheses 2 x close parentheses times thin space 2 cos open parentheses 3 x close parentheses plus open parentheses negative sin open parentheses 3 x close parentheses times thin space 3 close parentheses sin open parentheses 2 x close parentheses end cell row blank equals cell 2 cos open parentheses 2 x close parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses minus 3 sin open parentheses 3 x close parentheses sin open parentheses 2 x close parentheses end cell end table end style$

Kemudian cari turunan kedua,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 cos open parentheses 2 x close parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses minus 3 sin open parentheses 3 x close parentheses sin open parentheses 2 x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 cos open parentheses 2 x close parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses close parentheses minus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 3 sin open parentheses 3 x close parentheses sin open parentheses 2 x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses cos open parentheses 2 x close parentheses close parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses plus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses close parentheses cos open parentheses 2 x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses negative 2 sin open parentheses 2 x close parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses minus 3 sin open parentheses 3 x close parentheses cos open parentheses 2 x close parentheses close parentheses end cell row blank blank cell negative 3 open parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses times thin space 3 sin open parentheses 2 x close parentheses plus cos open parentheses 2 x close parentheses times thin space 2 sin open parentheses 3 x close parentheses close parentheses end cell row blank blank blank row blank equals cell negative 13 sin open parentheses 2 x close parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses minus 12 cos open parentheses 2 x close parentheses sin open parentheses 3 x close parentheses end cell end table$

Jadi, turunan kedua y equals sin 2 x space cos 3 x adalah y apostrophe apostrophe equals negative 13 sin open parentheses 2 x close parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses minus 12 cos open parentheses 2 x close parentheses sin open parentheses 3 x close parentheses .