Pertanyaan

Tentukan turunan kedua dari fungsi trigonometri berikut! a. y = 3 sin 3 x cos 3 x

Tentukan turunan kedua dari fungsi trigonometri berikut!

a. $y = 3 sin 3 x cos 3 x$

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan kedua adalah .

turunan kedua y equals 3 sin 3 x space cos 3 x

adalah

y apostrophe apostrophe equals 54 sin open parentheses 6 x close parentheses

Pembahasan

Turunan pertama, Turunan kedua, Jadi, turunan kedua adalah .

Turunan pertama,

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f times g close parentheses apostrophe end cell equals cell f thin space apostrophe times g plus f times g apostrophe end cell row f equals cell sin open parentheses 3 x close parentheses comma thin space g equals cos open parentheses 3 x close parentheses end cell row blank blank cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 3 sin open parentheses 3 x close parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses sin open parentheses 3 x close parentheses close parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses plus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses close parentheses sin open parentheses 3 x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 3 open square brackets cos open parentheses 3 x close parentheses fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 3 x close parentheses open parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses close parentheses plus open parentheses negative sin open parentheses 3 x close parentheses fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 3 x close parentheses sin open parentheses 3 x close parentheses close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 3 open square brackets cos open parentheses 3 x close parentheses times thin space 3 times cos open parentheses 3 x close parentheses close square brackets plus open parentheses negative sin open parentheses 3 x close parentheses times thin space 3 times sin open parentheses 3 x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses cos open parentheses 3 x close parentheses times thin space 3 cos open parentheses 3 x close parentheses minus sin open parentheses 3 x close parentheses times thin space 3 sin open parentheses 3 x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 3 cos squared open parentheses 3 x close parentheses minus 3 sin squared open parentheses 3 x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 9 cos open parentheses 2 times thin space 3 x close parentheses end cell row blank equals cell 9 cos open parentheses 6 x close parentheses end cell end table end style$

Turunan kedua,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 9 c o s 6 x close parentheses end cell equals cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 9 c o s 6 x close parentheses end cell row blank equals cell 9 fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses cos open parentheses 6 x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 9 times negative sin open parentheses 6 x close parentheses fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 6 x close parentheses end cell row blank equals cell 9 times negative sin open parentheses 6 x close parentheses 6 end cell row blank equals cell negative 54 sin open parentheses 6 x close parentheses end cell end table$

Jadi, turunan kedua y equals 3 sin 3 x space cos 3 x adalah y apostrophe apostrophe equals 54 sin open parentheses 6 x close parentheses .