Pertanyaan

Tentukanturunan dari masing-masing fungsi berikut secara analitis dan teliti. h ( x ) = ( x − 1 ) ( x 2 + 1 )

Tentukan turunan dari masing-masing fungsi berikut secara analitis dan teliti.

$h (x) = (x - 1) (x^{2} + 1)$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan fungsi adalah .

turunan fungsi h left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x squared plus 1 close parentheses

h left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x squared plus 1 close parentheses

adalah

h apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 3 x squared minus 2 x plus 1

Pembahasan

Bentuk fungsi , dapat dinyatakan sebagai . Jika , maka . Sedangkan , maka . Dengan demikian, turunan dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, turunan fungsi adalah .

Bentuk fungsi h left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x squared plus 1 close parentheses , dapat dinyatakan sebagai .

Jika u left parenthesis x right parenthesis equals x minus 1 , maka u apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 1 .

Sedangkan v left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 1 , maka v apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 2 x .

Dengan demikian, turunan h left parenthesis x right parenthesis dapat ditentukan sebagai berikut.

Jadi, turunan fungsi h left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x squared plus 1 close parentheses adalah h apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 3 x squared minus 2 x plus 1 .