Roboguru

Tentukan turunan dari fungsi berikut: a.

Pertanyaan

Tentukan turunan dari fungsi berikut:

a. f left parenthesis x right parenthesis equals cube root of x squared end root minus 8 x plus 4

Pembahasan Soal:

Ingat : y equals a x to the power of n rightwards arrow y apostrophe equals a n x to the power of n minus 1 end exponent

Jadi,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell cube root of x squared end root minus 8 x plus 4 end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 over 3 x to the power of 2 over 3 minus 1 end exponent minus 8 x to the power of 0 plus 0 end cell row blank equals cell 2 over 3 x to the power of negative 1 third end exponent minus 8 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 3 cube root of x end fraction minus 8 end cell end table

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan  jika diketahui fungsi-fungsi berikut. c.  .

Pembahasan Soal:

Diberikan suatu fungsi: size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 5 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 over size 14px 3 end exponent

Turunan pertama dapat ditentukan dengan menerapkan aturan rantai.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 over 3 open parentheses negative 3 x plus 5 close parentheses to the power of 2 over 3 minus 1 end exponent times open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 open parentheses negative 3 x plus 5 close parentheses to the power of negative 1 third end exponent end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative fraction numerator 2 over denominator cube root of negative 3 x plus 5 end root end fraction end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, turunan pertama fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bottom enclose bold minus fraction numerator bold 2 over denominator root index bold 3 of bold minus bold 3 bold x bold plus bold 5 end root end fraction end enclose end cell end table end style.

0

Roboguru

Turunan pertama fungsi  adalah...

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 5 open parentheses 2 x squared plus 4 x close parentheses end cell row blank equals cell 10 x squared plus 20 x end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 cross times 10 x plus 20 end cell row blank equals cell 20 x plus 20 end cell end table 

Jadi, turunan pertama fungsi di atas adalah 20 x plus 20.

0

Roboguru

Sebuah peluru ditembakkan ke udara sehingga tingginya . Setelah beberapa waktu tertentu  dirumuskan oleh . Hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh peluru untuk mencapai ketinggian setelah melalui ketingg...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style h left parenthesis t right parenthesis equals 20 t minus 4 t squared end style

Dengan menerapkan turunan fungsi aljabar, didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell 20 t minus 4 t squared space end cell row cell h apostrophe left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell 20 minus 8 t end cell end table end style 

Mencapai maksimum:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h apostrophe left parenthesis t right parenthesis end cell equals 0 row cell 20 minus 8 t end cell equals 0 row cell negative 8 t end cell equals cell negative 20 end cell row t equals cell fraction numerator negative 20 over denominator negative 8 end fraction end cell row t equals cell 2 comma 5 space detik end cell end table end style 

Tinggi maksimum:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 20 t minus 4 t squared end cell equals cell h left parenthesis t right parenthesis end cell row cell 20 t minus 4 t squared end cell equals 24 row cell 4 t squared minus 20 t plus 24 end cell equals 0 row blank blank blank end table end style 

begin mathsize 14px style straight a equals 4 comma space straight b equals negative 20 comma space straight c equals 24 end style

Dengan menggunakan quadratic formula, didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row cell t subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 20 plus-or-minus square root of 20 squared minus 4 open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses negative 24 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses negative 4 close parentheses end fraction end cell row cell t subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 20 plus-or-minus thin space 4 over denominator 2 open parentheses negative 4 close parentheses end fraction end cell row cell t subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 20 plus 4 over denominator 2 open parentheses negative 4 close parentheses end fraction comma thin space t subscript 2 equals fraction numerator negative 20 minus 4 over denominator 2 open parentheses negative 4 close parentheses end fraction end cell row t equals cell 2 comma thin space t equals 3 end cell end table end style 

Waktu lintasan peluru pada ketinggian begin mathsize 14px style 24 space meter space end stylesetelah melalui ketinggian maksimum adalah setelah melalui begin mathsize 14px style 2 comma 5 space detik end style.

Jadi, untuk mencapai ketinggian begin mathsize 14px style 24 space meter space end stylesetelah melalui ketinggian maksimum adalah begin mathsize 14px style 3 space detik end style.

0

Roboguru

Turunan pertama dari  adalah ….

Pembahasan Soal:

Turunan pertama untuk bentuk undefined adalah undefined.

Sehingga pada bentuk

begin mathsize 14px style h left parenthesis straight x right parenthesis equals straight x blank cubed plus 4 square root of straight x minus 10 space space space space space space equals straight x blank cubed plus 4 straight x blank to the power of 1 half end exponent minus 10 end style   

diperoleh,
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight h to the power of straight apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 3 straight x to the power of 3 minus 1 end exponent plus 1 half left parenthesis 4 straight x to the power of 1 half minus 1 end exponent right parenthesis plus 0 end cell row blank equals cell 3 straight x squared plus 2 straight x to the power of negative 1 half end exponent end cell row blank equals cell 3 straight x squared plus 2 over straight x to the power of 1 half end exponent end cell row blank equals cell 3 straight x squared plus fraction numerator 2 over denominator square root of straight x end fraction end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Diketahui fungsi . Tentukan nilai turunan fungsi tersebut pada !

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals 5 x cubed minus 3 x squared minus 5 x plus 3. Turunan pertama dari fungsi f open parentheses x close parentheses tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 5 times 3 times x to the power of 3 minus 1 end exponent minus 3 times 2 times x to the power of 2 minus 1 end exponent minus 5 times 1 times x to the power of 1 minus 1 end exponent plus 0 end cell row blank equals cell 15 x squared minus 6 x minus 5 end cell end table

Nilai turunan fungsi f open parentheses x close parentheses tersebut pada x equals 2 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 15 x squared minus 6 x minus 5 end cell row cell f apostrophe open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 15 times open parentheses 2 close parentheses squared minus 6 times 2 minus 5 end cell row blank equals cell 15 times 4 minus 12 minus 5 end cell row blank equals cell 60 minus 12 minus 5 end cell row blank equals 43 end table

Dengan demikian, nilai turunan fungsi f open parentheses x close parentheses tersebut pada x equals 2 adalah 43.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved