Pertanyaan

Tentukan titik stasioner dari fungsi F ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 3 x − 8 !

Tentukan titik stasioner dari fungsi $F (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 8$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik stasioner dari fungsi adalah dan .

titik stasioner dari fungsi straight F left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 6 x squared plus 3 x minus 8

adalah

open parentheses 2 plus square root of 3 comma space minus 18 minus 6 square root of 3 close parentheses

dan

open parentheses 2 minus square root of 3 comma space minus 18 plus 6 square root of 3 close parentheses

Pembahasan

Titik stasioner dapat dicari menggunakan konsep turunan pertama Diketahui fungsi . Untuk mencari akar-akarnya digunakan rumus ABC: Lalu akan di hitung nilai stasioner untuk masing-masing sebagai berikut. Untuk , nilai stasionernya adalah Untuk , nilai stasionernya adalah Jadi, titik stasioner dari fungsi adalah dan .

Titik stasioner dapat dicari menggunakan konsep turunan pertama

Diketahui fungsi straight F left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 6 x squared plus 3 x minus 8 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight F apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 12 x plus 3 end cell equals 0 row cell x squared minus 4 x plus 1 end cell equals 0 end table

Untuk mencari akar-akarnya digunakan rumus ABC:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus-or-minus square root of 16 minus 4 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus-or-minus square root of 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus-or-minus 2 square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 2 plus-or-minus square root of 3 end cell end table$

Lalu akan di hitung nilai stasioner untuk masing-masing sebagai berikut.

Untuk x subscript 1 equals 2 plus square root of 3 , nilai stasionernya adalah

Untuk x subscript 2 equals 2 minus square root of 3 , nilai stasionernya adalah

Jadi, titik stasioner dari fungsi straight F left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 6 x squared plus 3 x minus 8 adalah open parentheses 2 plus square root of 3 comma space minus 18 minus 6 square root of 3 close parentheses dan open parentheses 2 minus square root of 3 comma space minus 18 plus 6 square root of 3 close parentheses .