Roboguru

Tentukan titik stasioner dan jenisnya dari fungsi f(x)=x2+2x!

Pertanyaan

Tentukan titik stasioner dan jenisnya dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 x end style!

Pembahasan:

-  Fungsi awal adalah begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 x end style, maka turunan pertama dan turunan keduanya didapatkan:

begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 2 f apostrophe apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 end style 

-  Menentukan titik stasioner didapatkan dengan:

1.  Menentukan nilai begin mathsize 14px style x end style dari syarat stasioner yaitu begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 end style dan didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 2 x plus 2 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell negative 1 end cell end table end style 

2.  Mentukan nilai stasionernya dengan substitusikan begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style ke fungsi awal dan didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 2 open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 2 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style 

Sehingga, titik stasionernya adalah undefined.

- Menentukan jenis stasionernya menggunakan turunan kedua dan didapatkan:

Untuk begin mathsize 14px style x equals negative 1 rightwards arrow f double apostrophe left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 2 greater than 0 end style, artinya pada saat begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style, jenis stasionernya adalah nilai balik minimum.

Jadi,  titik stasioner dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 x end style adalah undefined dan jenisnya adalah nilai balik minimum.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika diberikan , maka salah satu koordinat titik stasioner fungsi tersebut adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved