Roboguru

Tentukan titik stasioner dan jenisnya dari fungsi ...

Tentukan titik stasioner dan jenisnya dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 x end style!

Jawaban:

-  Fungsi awal adalah begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 x end style, maka turunan pertama dan turunan keduanya didapatkan:

begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 2 f apostrophe apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 end style 

-  Menentukan titik stasioner didapatkan dengan:

1.  Menentukan nilai begin mathsize 14px style x end style dari syarat stasioner yaitu begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 end style dan didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 2 x plus 2 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell negative 1 end cell end table end style 

2.  Mentukan nilai stasionernya dengan substitusikan begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style ke fungsi awal dan didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 2 open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 2 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style 

Sehingga, titik stasionernya adalah undefined.

- Menentukan jenis stasionernya menggunakan turunan kedua dan didapatkan:

Untuk begin mathsize 14px style x equals negative 1 rightwards arrow f double apostrophe left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 2 greater than 0 end style, artinya pada saat begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style, jenis stasionernya adalah nilai balik minimum.

Jadi,  titik stasioner dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 x end style adalah undefined dan jenisnya adalah nilai balik minimum.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved