Pertanyaan

Tentukan titik balik minimum grafik fungsi y = x 3 + 6 x 2 + 9 x .

Tentukan titik balik minimum grafik fungsi $y = x^{3} + 6 x^{2} + 9 x$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Rochmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik balik minimum grafik fungsi adalah .

koordinat titik balik minimum grafik fungsi

adalah

Pembahasan

Suatu titik pada fungsi disebut titik balik minimumjika . Diketahui fungsi . Turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Syarat mempunyai titik stasioner adalah , maka Untuk , maka Untuk , maka Perhatikan bahwa untuk diperoleh sehingga merupakan nilai balik minimum dari fungsi . Dengan demikian, koordinat titik balik minimum grafik fungsi adalah .

Suatu titik pada fungsi disebut titik balik minimum jika .

Diketahui fungsi . Turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Syarat mempunyai titik stasioner adalah , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 12 x plus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus 4 x plus 3 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell equals 0 end table end style

Untuk , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 6 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 12 end cell row blank equals cell negative 6 plus 12 end cell row blank equals cell 6 greater than 0 space end cell end table end style

Untuk , maka

Perhatikan bahwa untuk diperoleh sehingga merupakan nilai balik minimum dari fungsi .

Dengan demikian, koordinat titik balik minimum grafik fungsi adalah .