Roboguru

Pertanyaan

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ketiga adalah 3 dan suku kelima adalah 2. Tentukan:

a. Selisih (beda) dan suku pertama
b. Suku kedelapan
c. Jumlah 5 suku pertama

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

barisan aritmetika di atas memiliki suku pertama 4 dengan beda negative 1 half. Suku kedelapan yaitu 1 half dan jumlah lima suku pertama adalah 15.

Pembahasan

Rumus umum suku kenegative n dari barisan aritmetika adalah : U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b.

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ketiga U subscript 3 equals a plus 2 b equals 3 dan suku kelima U subscript 5 equals a plus 4 b equals 2. Didapatkan dua persamaan yang dapat diselesaikan dengan metode eliminasi berikut :

table row cell a plus 4 b equals 2 end cell row cell a plus 2 b equals 3 end cell row cell 2 b equals negative 1 end cell row cell b equals negative 1 half end cell end table minus  

Substitusikan nilai beda b equals negative 1 half ke dalam salah satu persamaan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 3 row cell a plus 2 open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals 3 row cell a minus 1 end cell equals 3 row a equals cell 3 plus 1 end cell row a equals 4 end table 

Didapatkan suku pertamanya adalah U subscript 1 equals a equals 4. Suku kenegative 8 dari barisan tersebut yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 8 end cell equals cell a plus left parenthesis 8 minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell 4 plus 7 open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 4 minus 7 over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 minus 7 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table 

Rumus umum jumlah dari n suku pertama yaitu : S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis. Jumlah 5 suku pertama adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 5 end cell equals cell 5 over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis b close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 2 open parentheses 2 left parenthesis 4 right parenthesis plus 4 open parentheses negative 1 half close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 2 left parenthesis 8 minus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 5 over 2 left parenthesis 6 right parenthesis end cell row blank equals 15 end table 

Jadi, barisan aritmetika di atas memiliki suku pertama 4 dengan beda negative 1 half. Suku kedelapan yaitu 1 half dan jumlah lima suku pertama adalah 15.

38

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dari barisan aritmatika diketahui . Jumlah 24 suku pertama adalah....

16

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia