Roboguru

Tentukan suku ke−2 pada (x+2y)12.

Pertanyaan

Tentukan suku kenegative 2 pada left parenthesis x plus 2 y right parenthesis to the power of 12.

Pembahasan Soal:

Teorema Binomial
Diberikan sembarang bilangan real a dan b, serta bilangan bulat tidak negatif n, berlaku

open parentheses a plus b close parentheses to the power of n equals begin inline style sum from k equals 0 to n of end style open parentheses table row n row k end table close parentheses a to the power of n minus k end exponent b to the power of k

Sehingga, rumus untuk mencari suku kenegative k adalah open parentheses table row n row cell k minus 1 end cell end table close parentheses a to the power of n minus k plus 1 end exponent times b to the power of k minus 1 end exponent

Ingat rumus binomial berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript k superscript n end cell equals cell open parentheses table row n row k end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator n factorial over denominator k factorial open parentheses n minus k close parentheses factorial end fraction end cell end table

Selanjutnya, suku kenegative 2 pada left parenthesis x plus 2 y right parenthesis to the power of 12. Dengan menggunakan Teorema Binomial diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals x row b equals cell 2 y end cell row n equals 12 row k equals 2 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row n row cell k minus 1 end cell end table close parentheses a to the power of n minus k plus 1 end exponent times b to the power of k minus 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row 12 row cell 2 minus 1 end cell end table close parentheses x to the power of 12 minus 2 plus 1 end exponent times open parentheses 2 y close parentheses to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses table row 12 row 1 end table close parentheses x to the power of 11 times open parentheses 2 y close parentheses to the power of 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 times 11 factorial over denominator 1 factorial times 11 factorial end fraction times x to the power of 11 times 2 y end cell row blank equals cell 12 times x to the power of 11 times 2 y end cell row blank equals cell 24 times x to the power of 11 times y end cell end table

Dengan demikian, suku kenegative 2 pada left parenthesis x plus 2 y right parenthesis to the power of 12 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 24 times x to the power of 11 times y end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 04 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Koefisien suku yang mengandung x6 dari ekspansi (x+x2​)8 adalah ...

0

Roboguru

Suku yang bebas p pada penjabaran (2p+p23​)12 adalah ...

0

Roboguru

Ekspansikan perpangkatan (2−4n)4.

0

Roboguru

Ekspansikan perpangkatan (x+y)6.

0

Roboguru

Jabarkanlah bentuk (a+b)4.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved