Tentukan suku ke − 2 pada ( x + 2 y ) 12 .

Pembahasan

Teorema Binomial Diberikan sembarang bilangan real dan b , serta bilangan bulat tidak negatif n , berlaku ( a + b ) n = ∑ k = 0 n ​ ( n k ​ ) a n − k b k Sehingga, rumus untuk mencari suku ke − k adalah ( n k − 1 ​ ) a n − k + 1 ⋅ b k − 1 Ingat rumus binomial berikut: C k n ​ ​ = = ​ ( n k ​ ) k ! ( n − k ) ! n ! ​ ​ Selanjutnya,suku ke − 2 pada ( x + 2 y ) 12 . Dengan menggunakan Teorema Binomial diperoleh a b n k ​ = = = = ​ x 2 y 12 2 ​ ( n k − 1 ​ ) a n − k + 1 ⋅ b k − 1 ​ = = = = = ​ ( 12 2 − 1 ​ ) x 12 − 2 + 1 ⋅ ( 2 y ) 2 − 1 ( 12 1 ​ ) x 11 ⋅ ( 2 y ) 1 1 ! ⋅ 11 ! 12 ⋅ 11 ! ​ ⋅ x 11 ⋅ 2 y 12 ⋅ x 11 ⋅ 2 y 24 ⋅ x 11 ⋅ y ​ Dengan demikian,suku ke − 2 pada ( x + 2 y ) 12 adalah ​ ​ 24 ⋅ x 11 ⋅ y ​ .