Iklan

Iklan

Pertanyaan

Bentuk ekspansi dari perpangkatan ( 2 x + y ) 5 adalah ....

Bentuk ekspansi dari perpangkatan  adalah ....

Iklan

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus binomial Newton : ( a + b ) n ​ = ​ C 0 n ​ ⋅ a n + C 1 n ​ ⋅ a n − 1 ⋅ b + ... + C r n ​ ⋅ a n − r ⋅ b r + C n n ​ ⋅ b n ​ Ingat rumus kombinasi berikut : C r n ​ = ( n − r )! ⋅ r ! n ! ​ . Bentuk pangkat di atas dapat dijabarkan dengan menggunakan konsep ekspansi newton pada binomial, dengan a = 2 x , b = y , dan n = 5 , sehinggaberlaku ​ = = = ​ ( 2 x + y ) 5 C 0 5 ​ ⋅ ( 2 x ) 5 ⋅ y 0 + C 1 5 ​ ⋅ ( 2 x ) 4 ⋅ y 1 + C 2 5 ​ ⋅ ( 2 x ) 3 ⋅ y 2 + C 3 5 ​ ⋅ ( 2 x ) 2 ⋅ y 3 + C 4 5 ​ ⋅ ( 2 x ) 1 ⋅ y 4 + C 5 5 ​ ⋅ ( 2 x ) 0 ⋅ y 5 5 ! ⋅ 0 ! 5 ! ​ 32 x 5 + 4 ! ⋅ 1 ! 5 ! ​ 16 x 4 y + 3 ! ⋅ 2 ! 5 ! ​ 8 x 3 y 2 + 2 ! ⋅ 3 ! 5 ! ​ 4 x 2 y 3 + 1 ! ⋅ 4 ! 5 ! ​ x y 4 + 0 ! ⋅ 5 ! 5 ! ​ y 5 32 x 5 + 80 x 4 y + 80 x 3 y 2 + 40 x 2 y 3 + 5 x y 4 + y 5 ​ Jadi, bentuk ekspansi dari perpangkatan adalah ​ ​ 32 x ​ ​ ​ 5 ​ ​ ​ + ​ ​ ​ 80 ​ ​ ​ x ​ ​ ​ 4 ​ ​ ​ y ​ ​ ​ + ​ ​ ​ 80 ​ ​ ​ x ​ ​ ​ 3 ​ ​ ​ y ​ ​ ​ 2 ​ ​ ​ + ​ ​ ​ 40 ​ ​ ​ x ​ ​ ​ 2 ​ ​ ​ y ​ ​ ​ 3 ​ ​ ​ + ​ ​ ​ 5 ​ ​ ​ x ​ ​ ​ y ​ ​ ​ 4 ​ ​ ​ + ​ ​ ​ y ​ ​ ​ 5 ​ .

Ingat rumus binomial Newton :

  

Ingat rumus kombinasi berikut : .

Bentuk pangkat di atas dapat dijabarkan dengan menggunakan konsep ekspansi newton pada binomial, dengan  dan , sehingga berlaku

  

Jadi, bentuk ekspansi dari perpangkatan begin mathsize 14px style left parenthesis 2 x plus y right parenthesis to the power of 5 end style adalah

.

1rb+

Irma Mardiana

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jabarkanlah bentuk ( a + b ) 4 .

44

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia