Iklan

Iklan

Pertanyaan

Koefisien suku yang mengandung x 6 dari ekspansi ( x + x 2 ​ ) 8 adalah ...

Koefisien suku yang mengandung  dari ekspansi  adalah ...

  1. 16

  2. 32

  3. 112

  4. 224

  5. 448

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Berdasarkan Teorema Binomial Newton : misalkan x dan y adalah variabel dan n adalah bilangan bulat non negatif, maka: ( x + y ) n = k = 0 ∑ n ​ ( n k ​ ) ⋅ x n − k ⋅ y k = ( n 0 ​ ) x n + ( n + 1 0 ​ ) x n + 1 y + ⋯ + ( n n − 1 ​ ) x y n − 1 + ( n n ​ ) y n Sehinggam ekspansi binomial untuk soal tersebut yaitu: ( x + x 2 ​ ) 8 ​ = = = = = ​ ( x + 2 x − 1 ) 8 ( 8 k ​ ) ⋅ x 8 − k ⋅ ( 2 x − 1 ) k k ! ( 8 − k ) ! 8 ! ​ ⋅ x 8 − k ⋅ 2 k ⋅ x − k k ! ( 8 − k ) ! 8 ! ​ ⋅ x 8 − k − k ⋅ ⋅ 2 k k ! ( 8 − k ) ! 8 ! ​ ⋅ x 8 − 2 k ⋅ ⋅ 2 k ​ Karena kita mencari koefisien suku yang mengandung maka untuk mencari nilai k yaitu: 8 − 2 k 8 − 6 2 k ​ = = = = ​ 6 2 k 2 k 1 ​ Sehingga diperoleh: ( x + x 2 ​ ) 8 ​ = = = = ​ k ! ( 8 − k ) ! 8 ! ​ ⋅ x 8 − 2 k ⋅ 2 k 1 ! ( 8 − 1 ) ! 8 ! ​ ⋅ x 8 − 2 ⋅ 2 7 ! 8 × 7 ! ​ ⋅ x 6 ⋅ 2 16 x 6 ​ Dengan demikian, koefisien dari x 6 adalah 16. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Berdasarkan  Teorema Binomial Newton : misalkan x dan y adalah variabel dan n adalah bilangan bulat non negatif, maka:

 

Sehinggam ekspansi binomial untuk soal tersebut yaitu:

 

Karena kita mencari koefisien suku yang mengandung  maka untuk mencari nilai k yaitu:

 

Sehingga diperoleh:

 

Dengan demikian, koefisien dari  adalah 16.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

2rb+

Irma Mardiana

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jabarkanlah bentuk ( a + b ) 4 .

44

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia