Iklan

Iklan

Pertanyaan

Koefisien suku yang mengandung x 6 dari ekspansi ( x + x 2 ​ ) 8 adalah ...

Koefisien suku yang mengandung  dari ekspansi  adalah ...

  1. 16

  2. 32

  3. 112

  4. 224

  5. 448

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Berdasarkan Teorema Binomial Newton : misalkan x dan y adalah variabel dan n adalah bilangan bulat non negatif, maka: ( x + y ) n = k = 0 ∑ n ​ ( n k ​ ) ⋅ x n − k ⋅ y k = ( n 0 ​ ) x n + ( n + 1 0 ​ ) x n + 1 y + ⋯ + ( n n − 1 ​ ) x y n − 1 + ( n n ​ ) y n Sehinggam ekspansi binomial untuk soal tersebut yaitu: ( x + x 2 ​ ) 8 ​ = = = = = ​ ( x + 2 x − 1 ) 8 ( 8 k ​ ) ⋅ x 8 − k ⋅ ( 2 x − 1 ) k k ! ( 8 − k ) ! 8 ! ​ ⋅ x 8 − k ⋅ 2 k ⋅ x − k k ! ( 8 − k ) ! 8 ! ​ ⋅ x 8 − k − k ⋅ ⋅ 2 k k ! ( 8 − k ) ! 8 ! ​ ⋅ x 8 − 2 k ⋅ ⋅ 2 k ​ Karena kita mencari koefisien suku yang mengandung maka untuk mencari nilai k yaitu: 8 − 2 k 8 − 6 2 k ​ = = = = ​ 6 2 k 2 k 1 ​ Sehingga diperoleh: ( x + x 2 ​ ) 8 ​ = = = = ​ k ! ( 8 − k ) ! 8 ! ​ ⋅ x 8 − 2 k ⋅ 2 k 1 ! ( 8 − 1 ) ! 8 ! ​ ⋅ x 8 − 2 ⋅ 2 7 ! 8 × 7 ! ​ ⋅ x 6 ⋅ 2 16 x 6 ​ Dengan demikian, koefisien dari x 6 adalah 16. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Berdasarkan  Teorema Binomial Newton : misalkan x dan y adalah variabel dan n adalah bilangan bulat non negatif, maka:

 

Sehinggam ekspansi binomial untuk soal tersebut yaitu:

 

Karena kita mencari koefisien suku yang mengandung  maka untuk mencari nilai k yaitu:

 

Sehingga diperoleh:

 

Dengan demikian, koefisien dari  adalah 16.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Irma Mardiana

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Bentuk ekspansi dari perpangkatan ( 2 x + y ) 5 adalah ....

4

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia