Pertanyaan

Ekspansikan perpangkatan ( 2 − 4 n ) 4 .

Ekspansikan perpangkatan $(2 - 4 n)^{4}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ekspansi dari adalah 16 − 128 n + 384 n 2 − 512 n 3 + 256 n 4 .

ekspansi dari

adalah

16 - 128 n + 384 n^{2} - 512 n^{3} + 256 n^{4}

Pembahasan

Ingat, rumus koefisien binomial: Maka, diperoleh ekspansi dari berikut: ( 2 − 4 n ) 4 = = = = = C ( 4 , 0 ) 2 4 − 0 ( − 4 n ) 0 + C ( 4 , 1 ) 2 4 − 1 ( − 4 n ) 1 + C ( 4 , 2 ) 2 4 − 2 ( − 4 n ) 2 + C ( 4 , 3 ) 2 4 − 3 ( − 4 n ) 3 + C ( 4 , 4 ) 2 4 − 4 ( − 4 n ) 4 4 ! 0 ! 4 ! 2 4 ⋅ 1 + 3 ! 1 ! 4 ! 2 3 ⋅ ( − 4 n ) 1 + 2 ! 2 ! 4 ! 2 2 ⋅ ( − 4 n ) 2 + 1 ! 3 ! 4 ! 2 1 ⋅ ( − 4 n ) 3 + 0 ! 4 ! 4 ! 2 0 ⋅ ( − 4 n ) 4 16 + 4 ⋅ 8 ( − 4 n ) + 6 ⋅ 4 ⋅ 16 n 2 + 4 ⋅ 2 ( − 64 n 3 ) + 1 ⋅ 256 n 4 16 + 32 ( − 4 n ) + 24 ⋅ 16 n 2 + 8 ( − 64 n 3 ) + 256 n 4 16 − 128 n + 384 n 2 − 512 n 3 + 256 n 4 Jadi, ekspansi dari adalah 16 − 128 n + 384 n 2 − 512 n 3 + 256 n 4 .

Ingat, rumus koefisien binomial:

Error converting from MathML to accessible text.

Maka, diperoleh ekspansi dari berikut:

$(2 - 4 n)^{4} = = = = = C (4, 0) 2^{4 - 0} (- 4 n)^{0} + C (4, 1) 2^{4 - 1} (- 4 n)^{1} + C (4, 2) 2^{4 - 2} (- 4 n)^{2} + C (4, 3) 2^{4 - 3} (- 4 n)^{3} + C (4, 4) 2^{4 - 4} (- 4 n)^{4} \frac{4 !}{4 ! 0 !} 2^{4} \cdot 1 + \frac{4 !}{3 ! 1 !} 2^{3} \cdot (- 4 n)^{1} + \frac{4 !}{2 ! 2 !} 2^{2} \cdot (- 4 n)^{2} + \frac{4 !}{1 ! 3 !} 2^{1} \cdot (- 4 n)^{3} + \frac{4 !}{0 ! 4 !} 2^{0} \cdot (- 4 n)^{4} 16 + 4 \cdot 8 (- 4 n) + 6 \cdot 4 \cdot 16 n^{2} + 4 \cdot 2 (- 64 n^{3}) + 1 \cdot 256 n^{4} 16 + 32 (- 4 n) + 24 \cdot 16 n^{2} + 8 (- 64 n^{3}) + 256 n^{4} 16 - 128 n + 384 n^{2} - 512 n^{3} + 256 n^{4}$