Pertanyaan

Tentukan suku ke − 10 dan bedadari barisan aritmetika 1 , 3 , 11 , 31 , 69 , ... !

Tentukan suku ke $- 10$ dan beda dari barisan aritmetika $1, 3, 11, 31, 69, ...$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh November

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke dari barisan aritmetika adalah dan beda pada tingkat ke adalah .

suku ke

dari barisan aritmetika 1 comma space 3 comma space 11 comma space 31 comma space 69 comma...

adalah

dan beda pada tingkat ke negative 3

adalah

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika . Pola barisan tersebut sebagai berikut. Berdasarkan pola di atas, barisan aritmetika tersebut adalah barisan aritmetika bertingkat 3. Terdapat rumus barisan aritmetika bertingkat 3, sebagai berikut: Rumus suku ke barisan aritmetika bertingkat 3 adalah Nilai , , , dan yang memenuhi dari barisan aritmetika tersebut sebagai berikut. Kemudian, suku ke barisan tersebut sebagai berikut. Dengan demikian, suku ke dari barisan aritmetika adalah dan beda pada tingkat ke adalah .

Diketahui barisan aritmetika 1 comma space 3 comma space 11 comma space 31 comma space 69 comma... . Pola barisan tersebut sebagai berikut.

Berdasarkan pola di atas, barisan aritmetika tersebut adalah barisan aritmetika bertingkat 3. Terdapat rumus barisan aritmetika bertingkat 3, sebagai berikut:

Rumus suku ke negative n barisan aritmetika bertingkat 3 adalah U subscript n equals a n cubed plus b n squared plus c n plus d

Nilai , , , dan yang memenuhi dari barisan aritmetika tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 a end cell equals 6 row a equals cell 6 over 6 end cell row blank equals 1 end table

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 open parentheses 1 close parentheses plus 2 b end cell equals 6 row cell 12 plus 2 b end cell equals 6 row cell 2 b end cell equals cell 6 minus 12 end cell row blank equals cell negative 6 end cell row b equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table$

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 open parentheses 1 close parentheses plus 3 open parentheses negative 3 close parentheses plus c end cell equals 2 row cell 7 minus 9 plus c end cell equals 2 row cell negative 2 plus c end cell equals 2 row c equals cell 2 plus 2 end cell row c equals 4 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus open parentheses negative 3 close parentheses plus 4 plus d end cell equals 1 row cell 1 minus 3 plus 4 plus d end cell equals 1 row cell 2 plus d end cell equals 1 row d equals cell 1 minus 2 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Kemudian, suku ke negative 10 barisan tersebut sebagai berikut.

Dengan demikian, suku ke negative 10 dari barisan aritmetika 1 comma space 3 comma space 11 comma space 31 comma space 69 comma... adalah 739 dan beda pada tingkat ke negative 3 adalah .