Pertanyaan

Tentukan simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku dari data berikut ini! 4 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 12

Tentukan simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku dari data berikut ini!

$4, 6, 7, 8, 9, 10, 12$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Rumus rata-rata: x = n ∑ x Rumus simpangan rata-rata: SR = n ∑ ∣ x i − x ∣ Rumus Ragam: s 2 = n ∑ ( x i − x ) 2 Rumus simpangan baku: s = s 2 atau s = n ∑ ( x i − x ) 2 Sehingga: x = = = = n ∑ x 7 4 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 12 7 56 8 Simpangan rata-rata ( SR ) SR = = = = = n ∑ ∣ x i − x ∣ 7 ∣ 4 − 8 ∣ + ∣ 6 − 8 ∣ + ∣ 7 − 8 ∣ + ∣ 8 − 8 ∣ + 7 ∣9 − 8∣ + ∣10 − 8∣ + ∣12 − 8∣ 7 4 + 2 + 1 + 0 + 1 + 2 + 4 7 14 2 Ragam ( s 2 ) s 2 = = = = = n ∑ ( x i − x ) 2 7 ( 4 − 8 ) 2 + ( 6 − 8 ) 2 + ( 7 − 8 ) 2 + ( 8 − 8 ) 2 + 7 ( 9 − 8 ) 2 + ( 10 − 8 ) 2 + ( 12 − 8 ) 2 7 16 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 16 7 42 6 Simpangan baku ( ) s = = s 2 6 Dengan demkian, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku dari data tersebut berturut-turut adalah 2 , 6 dan 6 .

Ingat!

Rumus rata-rata:

$\overline{x} = \frac{\sum x}{n}$

Rumus simpangan rata-rata:

$SR = \frac{\sum ∣ x _{i} - x ∣}{n}$

Rumus Ragam:

$s^{2} = \frac{\sum ( x _{i} - x ) ^{2}}{n}$

Rumus simpangan baku:

$s = s^{2}$ atau $s = \frac{\sum ( x _{i} - x ) ^{2}}{n}$

Sehingga:

$\overline{x} = = = = \frac{\sum x}{n} \frac{4 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 12}{7} \frac{56}{7} 8$

Simpangan rata-rata ( $SR$ )

$SR = = = = = \frac{\sum ∣ x _{i} - x ∣}{n} \frac{∣ 4 - 8 ∣ + ∣ 6 - 8 ∣ + ∣ 7 - 8 ∣ + ∣ 8 - 8 ∣}{7} + \frac{∣9 - 8∣ + ∣10 - 8∣ + ∣12 - 8∣}{7} \frac{4 + 2 + 1 + 0 + 1 + 2 + 4}{7} \frac{14}{7} 2$

Ragam ( $s^{2}$ )

$s^{2} = = = = = \frac{\sum ( x _{i} - x ) ^{2}}{n} \frac{( 4 - 8 ) ^{2} + ( 6 - 8 ) ^{2} + ( 7 - 8 ) ^{2} + ( 8 - 8 ) ^{2}}{7} + \frac{( 9 - 8 ) ^{2} + ( 10 - 8 ) ^{2} + ( 12 - 8 ) ^{2}}{7} \frac{16 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 16}{7} \frac{42}{7} 6$