Pertanyaan

Tentukan semua sudut dalam 0 ≤ x ≤ 36 0 ∘ yang memenuhi persamaan berikut. a. sin x ( sin x + 1 ) + cos x ( cos x − 2 ) = 1

Tentukan semua sudut dalam $0 \leq x \leq 36 0^{\circ}$ yang memenuhi persamaan berikut.

a. $sin x (sin x + 1) + cos x (cos x - 2) = 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

karena maka .

karena

0 less or equal than x less or equal than 360 degree

maka

HP equals open curly brackets 63 comma 4 degree comma space 243 comma 4 degree close curly brackets

Pembahasan

Ingat identitas trigonometri berikut! Perhatikan perhitungan berikut! Ingat kembali persamaan trigonometri untuk tangen Sehingga jika maka Dengan demikian karena maka .

Ingat identitas trigonometri berikut!

sin squared x plus cos squared x equals 1

Perhatikan perhitungan berikut!

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x space open parentheses sin x plus 1 close parentheses plus cos space x space open parentheses cos space x minus 2 close parentheses end cell equals 1 row cell sin squared x plus sin space x plus cos squared x minus 2 space cos space x end cell equals 1 row cell sin squared x plus cos squared x plus sin space x minus 2 space cos space x end cell equals 1 row cell 1 plus sin space x minus 2 space cos space x end cell equals 1 row cell sin space x minus 2 space cos space x end cell equals cell 1 minus 1 end cell row cell sin space x minus 2 space cos space x end cell equals 0 row cell sin space x end cell equals cell 2 space cos space x end cell row cell fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction end cell equals 2 row cell tan space x end cell equals 2 row cell tan space x end cell equals cell tan space 63 comma 4 degree space end cell end table$

Ingat kembali persamaan trigonometri untuk tangen

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x end cell equals cell tan space p end cell row x equals cell p plus k times 180 degree end cell end table

Sehingga jika maka

x equals 63 comma 4 degree plus k times 180 degree x equals 63 comma 4 degree comma space 243 comma 4 degree comma space 423 comma 4 degree comma space...

Dengan demikian karena 0 less or equal than x less or equal than 360 degree maka HP equals open curly brackets 63 comma 4 degree comma space 243 comma 4 degree close curly brackets .