Iklan

Pertanyaan

Himpunan nilai x yang memenuhi 3 tan 2 x − 3 = 0 dengan − 9 0 ∘ < x < 9 0 ∘ adalah ....

Himpunan nilai  yang memenuhi  dengan  adalah ....

  1. {}

  2. {-75°,75°}

  3. {-60°,60°}

  4. {-45°,45°}

  5. {-30°,30°}

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

16

:

06

:

53

Iklan

M. Ridho

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bahwa 3 tan 2 x - 3 = 0 3 tan 2 x = 3 tan 2 x = 1 Ingat bahwa tan 45° = 1 dan tan ( - 45°) = - tan 45° = - 1 . Maka kita punya Persamaan tan x = tan a terpenuhi oleh x = a + k ∙ 180° dengan k ∈ N Untuk tan x = tan 45° kita peroleh x = 45° + k ∙ 180° Jika k = -1, maka x = 45° + ( - 1) ∙ 180° = 45° - 180° = -135° . Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Jika k = 0, maka x = 45° + ( 0) ∙ 180° = 45° . Nilai ini memenuhi syarat x . Jika k = 1, maka x = 45° + ( 1) ∙ 180° = 45° + 180° = 225° . Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Lalu, untuk tan x = tan - 45° kita peroleh x = -45° + k ∙ 180° Jika k = -1, maka x = -45° + ( - 1) ∙ 180° = -45° - 180° = -225° . Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Jika k = 0, maka x = -45° + ( 0) ∙ 180° = -45° . Nilai ini memenuhi syarat x . Jika k = 1, maka x = -45° + ( 1) ∙ 180° = -45° + 180° = 135° . Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Jadi, kita punya himpunan nilai x yang memenuhi yaitu { - 45°,45°}. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan bahwa

tan3 = 0
tan
= 3
tan
= 1
begin mathsize 14px style tan invisible function application space x equals plus-or-minus 1 open curly brackets table row cell tan space invisible function application x equals 1 end cell row cell tan invisible function application space x equals negative 1 end cell end table close end style 

Ingat bahwa tan 45° = 1 dan tan (-45°) = -tan 45° = -1. Maka kita punya

begin mathsize 14px style open curly brackets table row cell tan invisible function application space x equals 1 rightwards arrow tan invisible function application space x equals tan invisible function application space 45 degree end cell row cell tan space invisible function application x equals negative 1 rightwards arrow tan invisible function application space x equals tan invisible function application space open parentheses negative 45 degree close parentheses end cell end table close end style 

Persamaan tan tan a terpenuhi oleh

k180°

dengan ∈ N

Untuk tan tan 45° kita peroleh

= 45° + k180°

Jika = -1, maka = 45° + (-1)180° = 45° - 180° = -135°. Nilai ini tidak memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jika = 0, maka = 45° + (0)180° = 45°. Nilai ini memenuhi syarat x.

Jika = 1, maka = 45° + (1)180° = 45° + 180° = 225°. Nilai ini tidak memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Lalu, untuk tan tan -45° kita peroleh

= -45° + k180°

Jika = -1, maka = -45° + (-1)180° = -45° - 180° = -225°. Nilai ini tidak memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jika = 0, maka = -45° + (0)180° = -45°. Nilai ini memenuhi syarat x.

Jika = 1, maka = -45° + (1)180° = -45° + 180° = 135°. Nilai ini tidak memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jadi, kita punya himpunan nilai x yang memenuhi yaitu {-45°,45°}.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!