Pertanyaan

Sudut θ di kuadran pertama yang memenuhi persamaan 1 + sin 2 θ = 2 cos 2 2 θ adalah....

Sudut $θ$ di kuadran pertama yang memenuhi persamaan $1 + sin 2 θ = 2 cos^{2} 2 θ$ adalah....

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! dan Perhatikan perhitungan berikut ini Sehingga diperoleh dua persamaan sebagai berikut Karena berada di kuadran I maka , sehingga nilai yang memenuhi adalah dan . Dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell sin space p end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell p plus k times 360 degree end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell open parentheses 180 degree minus p close parentheses plus k times 360 degree end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared x plus cos squared x end cell equals 1 row cell cos squared x end cell equals cell 1 minus sin squared x end cell end table

Perhatikan perhitungan berikut ini

Sehingga diperoleh dua persamaan

sebagai berikut

Karena theta berada di kuadran I maka 0 less or equal than theta less or equal than 90 degree , sehingga nilai theta yang memenuhi adalah 15 degree dan 75 degree .

Dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 15 degree comma 75 degree close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.