Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan semua nilai yang memenuhi tiap persamaan berikut, untuk . a. sin 2 θ + 3 ​ sin θ = 0

Tentukan semua nilai theta yang memenuhi tiap persamaan berikut, untuk 0 less or equal than theta less or equal than 2 straight pi.

a.

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi untuk interval adalah .

nilai theta yang memenuhi untuk interval 0 degree less or equal than theta less or equal than 360 degree adalah 0 degree comma space 150 degree comma space 180 degree comma space 210 degree space dan space 360 degree.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat rumus sudut rangkap dan rumus dasar persamaan sinus berikut: Berdasarkan rumus di atas, maka Dengan demikian, nilai yang memenuhi untuk interval adalah .

Ingat rumus sudut rangkap dan rumus dasar persamaan sinus berikut:

rightwards double arrow sin space 2 straight A equals 2 sin space straight A space cos space straight A table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards double arrow cell sin space straight A equals sin space straight B end cell row blank rightwards arrow cell straight A equals straight B plus straight k times 360 degree end cell end table space space space space space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell straight A equals left parenthesis 180 degree minus straight B right parenthesis plus straight k times 360 degree end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards double arrow cell cos space straight A equals cos space straight B end cell row blank rightwards arrow cell straight A equals plus-or-minus straight B plus straight k times 360 degree end cell end table dengan space straight k space adalah space bilangan space bulat

Berdasarkan rumus di atas, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 theta plus square root of 3 sin space theta end cell equals 0 row cell 2 space sin space theta space cos space theta plus square root of 3 space sin space theta end cell equals 0 row cell sin space theta space open parentheses 2 cos space theta plus square root of 3 close parentheses end cell equals 0 row cell sin space theta end cell equals cell 0 space atau end cell row cell cos space theta end cell equals cell negative fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards double arrow cell sin space theta equals 0 end cell row cell sin space theta end cell equals cell sin space 0 degree end cell row blank rightwards double arrow cell theta equals 0 degree plus k times 360 degree end cell row blank equals cell 0 degree space left parenthesis untuk space k equals 0 right parenthesis end cell row blank equals cell 360 degree space left parenthesis untuk space k equals 1 right parenthesis end cell row blank rightwards double arrow cell theta equals open parentheses 180 degree minus 0 degree close parentheses plus k times 360 degree end cell row blank equals cell 180 degree space left parenthesis untuk space k equals 0 right parenthesis end cell row blank rightwards double arrow cell cos space theta equals negative fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell cos space theta end cell equals cell sin space 150 degree end cell row theta equals cell 150 degree plus k times 360 degree end cell row blank equals cell 150 degree space left parenthesis untuk space k equals 0 right parenthesis end cell row theta equals cell negative 150 degree plus k times 360 degree end cell row blank equals cell 210 degree space left parenthesis untuk space k equals 1 right parenthesis end cell row blank blank blank end table

Dengan demikian, nilai theta yang memenuhi untuk interval 0 degree less or equal than theta less or equal than 360 degree adalah 0 degree comma space 150 degree comma space 180 degree comma space 210 degree space dan space 360 degree.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian persamaan sin 2 x = sin 3 x + sin x , untuk 0 < x < 2 π adalah ….

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia