Iklan

Iklan

Pertanyaan

Untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , himpunan penyelesaian dari sin x − 3 ​ cos x − 3 ​ = 0 adalah ....

Untuk , himpunan penyelesaian dari  adalah ....

  1. open curly brackets 120 degree comma space 180 degree close curly brackets 

  2. open curly brackets 90 degree comma space 210 degree close curly brackets 

  3. open curly brackets 30 degree comma space 270 degree close curly brackets 

  4. open curly brackets 0 degree comma space 300 degree close curly brackets 

  5. open curly brackets 0 degree comma space 300 degree comma space 360 degree close curly brackets 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat kembali persamaan trigonometri berikut. Maka, didapat perhitungan seperti berikut ini. Sehingga, Diperoleh, Himpunan penyelesaian = . Untuk , himpunan penyelesaian dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali persamaan trigonometri berikut.

  • cos space x equals cos space alpha rightwards double arrow x subscript 1 equals alpha plus k times 360 degree space dan space x subscript 2 equals negative alpha plus k times 360 degree

Maka, didapat perhitungan seperti berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x minus square root of 3 space cos space x minus square root of 3 end cell equals 0 row cell sin space x minus square root of 3 space cos space x end cell equals cell square root of 3 end cell row cell negative square root of 3 space cos space x plus sin space x end cell equals cell square root of 3 end cell end table

 

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank blank row cell 2 space cos space open parentheses x minus 150 degree close parentheses end cell equals cell square root of 3 end cell row cell cos space open parentheses x minus 150 degree close parentheses end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell cos space open parentheses x minus 150 degree close parentheses end cell equals cell cos space 30 to the power of ring operator end cell end table

Diperoleh,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 150 degree end cell equals cell 30 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 180 degree plus k times 360 degree end cell row cell untuk space k end cell equals cell 0 rightwards arrow x equals 180 degree plus 0 times 360 to the power of ring operator end cell row x equals cell 180 degree end cell row blank blank atau row cell x minus 150 degree end cell equals cell negative 30 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 120 degree plus k times 360 degree end cell row cell untuk space k end cell equals cell 0 rightwards arrow x equals 120 degree plus 0 times 360 to the power of ring operator end cell row x equals cell 120 degree end cell end table

Himpunan penyelesaian = open curly brackets 120 degree comma space 180 degree close curly brackets.

Untuk 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree, himpunan penyelesaian dari sin space x minus square root of 3 space cos space x minus square root of 3 equals 0 adalah open curly brackets 120 degree comma space 180 degree close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari cos x − 2 sin x ⋅ cos x = 0 dengan 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

21

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia