Pertanyaan

Tentukan semua nilai θ , untuk 0 ∘ ≤ θ ≤ 18 0 ∘ yang memenuhi, 8 cos 4 θ + 1 = 8 cos 2 θ + 2 1 3 . Buktikan bahwa: 2 ( sin 6 θ + cos 6 θ ) − 3 ( sin 4 θ + cos 4 θ ) = − 1 .

Tentukan semua nilai $θ$ , untuk $0^{\circ} \leq θ \leq 18 0^{\circ}$ yang memenuhi, $8 cos^{4} θ + 1 = 8 cos^{2} θ + \frac{1}{2} 3$ .
Buktikan bahwa: $2 (sin^{6} θ + cos^{6} θ) - 3 (sin^{4} θ + cos^{4} θ) = - 1$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pembuktian bahwa persamaan adalah benar adalah uraian yang telah dipaparkan di atas.

pembuktian bahwa persamaan 2 left parenthesis sin to the power of 6 theta plus cos to the power of 6 theta right parenthesis minus 3 left parenthesis sin to the power of 4 theta plus cos to the power of 4 theta right parenthesis equals negative 1

2 left parenthesis sin to the power of 6 theta plus cos to the power of 6 theta right parenthesis minus 3 left parenthesis sin to the power of 4 theta plus cos to the power of 4 theta right parenthesis equals negative 1

adalah benar adalah uraian yang telah dipaparkan di atas.

Pembahasan

Diketahui . untuk . Ingat! Misalkan , maka: Dengan menggunakan rumus kuadratik persamaan kuadrat, maka: atau Jadi, nilai yang memenuhi untuk adalah . Akan kita buktikan . Ingat! Maka: Jadi, pembuktian bahwa persamaan adalah benar adalah uraian yang telah dipaparkan di atas.

Diketahui 8 space cos to the power of 4 theta plus 1 equals 8 space cos squared theta plus 1 half square root of 3 . untuk 0 degree less or equal than theta less or equal than 180 degree .

Ingat!

Misalkan cos squared theta equals x , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 space cos to the power of 4 theta plus 1 end cell equals cell 8 space cos squared theta plus 1 half square root of 3 end cell row cell 8 x squared plus 1 end cell equals cell 8 x plus 1 half square root of 3 end cell row blank blank blank end table
Error converting from MathML to accessible text.

Dengan menggunakan rumus kuadratik persamaan kuadrat, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 8 right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 8 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 8 right parenthesis left parenthesis 1 minus begin display style 1 half end style square root of 3 right parenthesis end root over denominator 2 left parenthesis 8 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 64 minus 32 plus 16 square root of 3 end root over denominator 16 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 32 plus 16 square root of 3 end root over denominator 16 end fraction end cell row blank blank blank row cell cos squared theta end cell equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 32 plus 16 square root of 3 end root over denominator 16 end fraction end cell row cell cos space theta end cell equals cell plus-or-minus open parentheses fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 32 plus 16 square root of 3 end root over denominator 16 end fraction close parentheses end cell row cell cos space theta end cell equals cell open parentheses fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 32 plus 16 square root of 3 end root over denominator 16 end fraction close parentheses end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank theta end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses fraction numerator 8 plus square root of 32 plus 16 square root of 3 end root over denominator 16 end fraction close parentheses end cell end table$ atau $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank theta end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses fraction numerator 8 minus square root of 32 plus 16 square root of 3 end root over denominator 16 end fraction close parentheses end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell open parentheses fraction numerator 8 plus square root of 32 plus 16 square root of 3 end root over denominator 16 end fraction close parentheses end cell row cell cos space theta end cell equals cell cos space 7 comma 5 degree end cell row theta equals cell 7 comma 5 degree plus k.360 degree end cell row blank blank blank row k equals 0 row blank rightwards double arrow cell theta equals 7 comma 5 degree plus 0.360 degree end cell row blank equals cell 7 comma 5 degree end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell open parentheses fraction numerator 8 minus square root of 32 plus 16 square root of 3 end root over denominator 16 end fraction close parentheses end cell row cell cos space theta end cell equals cell cos space 82 comma 5 degree end cell row theta equals cell 82 comma 5 degree plus k.360 degree end cell row blank blank blank row k equals 0 row blank rightwards double arrow cell theta equals 82 comma 5 degree plus 0.360 degree end cell row blank equals cell 82 comma 5 degree end cell end table$

Jadi, nilai yang memenuhi untuk adalah .

Akan kita buktikan 2 left parenthesis sin to the power of 6 theta plus cos to the power of 6 theta right parenthesis minus 3 left parenthesis sin to the power of 4 theta plus cos to the power of 4 theta right parenthesis equals negative 1 .

Ingat!

Maka:

Jadi, pembuktian bahwa persamaan adalah benar adalah uraian yang telah dipaparkan di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan persamaan trigonometri di bawah ini, untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . e. 2 cos 2 2 x = 1 + cos 2 x

184

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa cos x 1 + sin x + 1 + sin x cos x = cos x 2 dan cari semua besar sudut antara − 18 0 ∘ dan 18 0 ∘ yang merupakan solusi dari persamaan ( 1 + sin x ) 2 + cos 2 x = 4 cos x ( 1 + si...

0.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan persamaan trigonometri di bawah ini, untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . f. 6 sin x cos x + 2 sin x = 1 + 3 cos x

0.0

Jawaban terverifikasi

Bila 2 sin 2 x + 3 cos x = 0 dan x berada pada 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ maka nilai x yang memenuhi adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Selesaikan masing-masing persamaan trigonometri berikut untuk interval tertutup [ 0 ∘ , 36 0 ∘ ] . c. 3 sin x . tan x + 8 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan semua nilai θ , untuk 0 ∘ ≤ θ ≤ 18 0 ∘ yang memenuhi, 8 cos 4 θ + 1 = 8 cos 2 θ + 2 1 ​ 3 ​ . Buktikan bahwa: 2 ( sin 6 θ + cos 6 θ ) − 3 ( sin 4 θ + cos 4 θ ) = − 1 .

Jawaban

pembuktian bahwa persamaan adalah benar adalah uraian yang telah dipaparkan di atas.

Pembahasan

Diketahui . untuk . Ingat! Misalkan , maka: Dengan menggunakan rumus kuadratik persamaan kuadrat, maka: atau Jadi, nilai yang memenuhi untuk adalah . Akan kita buktikan . Ingat! Maka: Jadi, pembuktian bahwa persamaan adalah benar adalah uraian yang telah dipaparkan di atas.

Pertanyaan serupa

Tentukan semua nilai θ , untuk 0 ∘ ≤ θ ≤ 18 0 ∘ yang memenuhi, 8 cos 4 θ + 1 = 8 cos 2 θ + 2 1 3 . Buktikan bahwa: 2 ( sin 6 θ + cos 6 θ ) − 3 ( sin 4 θ + cos 4 θ ) = − 1 .