Iklan

Pertanyaan

Tentukan selang kecekungan dari fungsi f ( x ) = x − 3 cos x untuk interval [ 0 , 2 π ]

Tentukan selang kecekungan dari fungsi  untuk interval 

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

03

:

28

:

20

Klaim

Iklan

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

untuk interval atau cekung ke atas. Sedangkan cekung ke bawah.

  f left parenthesis x right parenthesis equals x minus 3 cos x untuk interval 0 less than x less than straight pi over 2 atau 3 over 2 straight pi less than straight x less than 2 straight pi cekung ke atas. Sedangkan straight pi over 2 less than x less than 3 over 2 straight pi cekung ke bawah.

Pembahasan

Cari dulu turunannya, Turunan pertama, Turunan kedua, Syarat titik belok, Hitung nilai Uji nilai fungsi Fungsi cekung ke atas pada interval dan karena danfungsi cekung ke bawah pada interval karena Jadi, untuk interval atau cekung ke atas. Sedangkan cekung ke bawah.

Cari dulu turunannya,

Turunan pertama,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses x minus 3 cos open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses x close parentheses minus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 3 cos open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses negative 3 sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 plus 3 sin open parentheses x close parentheses end cell end table

Turunan kedua,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 1 plus 3 sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 1 close parentheses plus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 3 sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 0 plus 3 cos open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell 3 cos open parentheses x close parentheses end cell end table

Syarat titik belok,

f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 cos left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row x equals 90 row x equals 270 end table

Hitung nilai f left parenthesis x right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x minus 3 cos x end cell row cell f left parenthesis 90 right parenthesis end cell equals cell 90 minus 3 cos x end cell row blank equals cell straight pi over 2 minus 3 cos 90 end cell row blank equals cell straight pi over 2 minus 0 end cell row blank equals cell straight pi over 2 end cell row cell f left parenthesis 270 right parenthesis end cell equals cell 3 over 2 straight pi minus 3 cos 270 end cell row blank equals cell 3 over 2 straight pi minus 0 end cell row blank equals cell 3 over 2 straight pi end cell end table

Uji nilai fungsi f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 cos left parenthesis x right parenthesis end cell row cell f left parenthesis 30 right parenthesis end cell equals cell 3 cos 30 end cell row blank equals cell 3 over 2 square root of 3 end cell row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row blank blank blank row cell f left parenthesis 240 right parenthesis end cell equals cell 3 cos 240 end cell row blank equals cell negative 3 over 2 end cell row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row blank blank blank row cell f left parenthesis 300 right parenthesis end cell equals cell 3 cos 300 end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 end table

 

Fungsi f left parenthesis x right parenthesis cekung ke atas pada interval 0 less than x less than straight pi over 2 dan fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction less than x less than 2 straight pi karena f apostrophe left parenthesis apostrophe x right parenthesis greater than 0 dan fungsi f left parenthesis x right parenthesis cekung ke bawah pada interval straight pi over 2 less than x less than 3 over 2 straight pi karena f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0


Jadi,  f left parenthesis x right parenthesis equals x minus 3 cos x untuk interval 0 less than x less than straight pi over 2 atau 3 over 2 straight pi less than straight x less than 2 straight pi cekung ke atas. Sedangkan straight pi over 2 less than x less than 3 over 2 straight pi cekung ke bawah.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

37

Iklan

Pertanyaan serupa

Grafik fungsi f ( x ) = cos 2 x cekung ke atas untuk 0 ≤ x ≤ π pada interval ....

61

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia