Pertanyaan

Tentukan interval x sehingga grafik f ( x ) = − 2 cos ( 2 x − 12 0 ∘ ) cekung ke bawah untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ !

Tentukan interval $x$ sehingga grafik $f (x) = - 2 cos (2 x - 12 0^{\circ})$ cekung ke bawah untuk $0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}$ !

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik cekung ke bawah pada interval .

grafik

f left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 space cos space open parentheses 2 x minus 120 degree close parentheses

cekung ke bawah pada interval 105 degree less than x less than 245 degree

Pembahasan

Cekung ke atas atau ke bawah suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan keduanya. Jika , fungsi cekung ke atas. Jika ,fungsi cekung ke bawah. Diketahui , maka sedangkan . Fungsi cekung ke bawah ketika , maka : Nilai perbandingan kosinus bertanda negatif di kuadran II dan IIIsehingga : dan Fungsi memiliki interval , sehingga interval positif fungsi terdapat pada . Sehingga grafik cekung ke bawah pada interval .

Cekung ke atas atau ke bawah suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan keduanya.

Jika , fungsi cekung ke atas.
Jika , fungsi cekung ke bawah.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 space cos space open parentheses 2 x minus 120 degree close parentheses , maka f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 4 space sin space open parentheses 2 x minus 120 degree close parentheses sedangkan f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 8 space cos space open parentheses 2 x minus 120 degree close parentheses .

Fungsi cekung ke bawah ketika f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row cell 8 space cos space open parentheses 2 x minus 120 degree close parentheses end cell less than 0 row cell cos space open parentheses 2 x minus 120 degree close parentheses end cell greater than 0 end table

Nilai perbandingan kosinus bertanda negatif di kuadran II dan III sehingga :

dan

Fungsi memiliki interval 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree , sehingga interval positif fungsi terdapat pada 105 degree less than x less than 245 degree .

Sehingga grafik f left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 space cos space open parentheses 2 x minus 120 degree close parentheses cekung ke bawah pada interval 105 degree less than x less than 245 degree .