Pertanyaan

Tentukan interval x sehingga grafik f ( x ) = cos ( x + 4 5 ∘ ) cekung ke bawah untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ !

Tentukan interval $x$ sehingga grafik $f (x) = cos (x + 4 5^{\circ})$ cekung ke bawah untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ !

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik cekung ke bawah pada interval .

grafik

f left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses x plus 45 degree close parentheses

cekung ke bawah pada interval 0 degree less or equal than x less than 45 degree space atau space 225 degree less than x less or equal than 360 degree

Pembahasan

Cekung ke atas atau ke bawah suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan keduanya. Jika , fungsi cekung ke atas. Jika ,fungsi cekung ke bawah. Diketahui , maka sedangkan . Fungsi cekung ke bawah ketika , maka : Nilai perbandingan kosinus bertanda positif di kuadran I dan IVsehingga : dan Fungsi memiliki interval , sehingga interval positif fungsi terdapat pada . Sehingga grafik cekung ke bawah pada interval .

Cekung ke atas atau ke bawah suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan keduanya.

Jika , fungsi cekung ke atas.
Jika , fungsi cekung ke bawah.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses x plus 45 degree close parentheses , maka f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative sin space open parentheses x plus 45 degree close parentheses sedangkan f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative cos space open parentheses x plus 45 degree close parentheses .

Fungsi cekung ke bawah ketika f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row cell negative cos space open parentheses x plus 45 degree close parentheses end cell less than 0 row cell cos space open parentheses x plus 45 degree close parentheses end cell greater than 0 end table

Nilai perbandingan kosinus bertanda positif di kuadran I dan IV sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses x plus 45 degree close parentheses end cell less than cell cos space 90 degree end cell row cell open parentheses x plus 45 degree close parentheses end cell less than cell 90 degree end cell row x less than cell 45 degree end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses x plus 45 degree close parentheses end cell less than cell cos space 270 degree end cell row cell open parentheses x plus 45 degree close parentheses end cell less than cell 270 degree end cell row x less than cell 225 degree end cell end table

Fungsi memiliki interval 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree , sehingga interval positif fungsi terdapat pada .

Sehingga grafik f left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses x plus 45 degree close parentheses cekung ke bawah pada interval 0 degree less or equal than x less than 45 degree space atau space 225 degree less than x less or equal than 360 degree .