Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan interval x sehingga grafik f ( x ) = cos 3 x cekung ke atas untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ !

Tentukan interval  sehingga grafik  cekung ke atas untuk !

Iklan

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik cekung ke atas pada interval .

grafik f left parenthesis x right parenthesis equals cos space 3 x cekung ke atas pada interval 0 degree less or equal than x less than 30 degree.

Iklan

Pembahasan

Cekung ke atas atau ke bawah suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan keduanya. Jika , fungsi cekung ke atas. Jika ,fungsi cekung ke bawah. Diketahui , maka sedangkan . Fungsi cekung ke atas ketika , maka : Nilai perbandingan kosinus bertanda negatif di kuadran I dan IVsehingga : Fungsi memiliki interval , sehingga interval positif fungsi terdapat pada . Sehingga grafik cekung ke atas pada interval .

Cekung ke atas atau ke bawah suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan keduanya. 

  1. Jika f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0, fungsi cekung ke atas.
  2. Jika f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0, fungsi cekung ke bawah.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals cos space 3 x, maka f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 space sin space 3 x sedangkan f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative 9 space cos space 3 x.

Fungsi cekung ke atas ketika f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row cell negative 9 space cos space 3 x end cell greater than 0 row cell cos space 3 x end cell less than 0 end table 

Nilai perbandingan kosinus bertanda negatif di kuadran I dan IV sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 3 x end cell less than cell cos space 90 degree end cell row cell 3 x end cell less than cell 90 degree end cell row x less than cell 30 degree end cell end table

Fungsi memiliki interval 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree, sehingga interval positif fungsi terdapat pada 0 degree less or equal than x less than 30 degree.

Sehingga grafik f left parenthesis x right parenthesis equals cos space 3 x cekung ke atas pada interval 0 degree less or equal than x less than 30 degree.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

14

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan selang kecekungan dari fungsi f ( x ) = x − 3 cos x untuk interval [ 0 , 2 π ]

108

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia