Pertanyaan

Tentukan interval x sehingga grafik f ( x ) = cos 3 x cekung ke atas untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ !

Tentukan interval $x$ sehingga grafik $f (x) = cos 3 x$ cekung ke atas untuk $0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}$ !

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik cekung ke atas pada interval .

grafik

f left parenthesis x right parenthesis equals cos space 3 x

cekung ke atas pada interval 0 degree less or equal than x less than 30 degree

Pembahasan

Cekung ke atas atau ke bawah suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan keduanya. Jika , fungsi cekung ke atas. Jika ,fungsi cekung ke bawah. Diketahui , maka sedangkan . Fungsi cekung ke atas ketika , maka : Nilai perbandingan kosinus bertanda negatif di kuadran I dan IVsehingga : Fungsi memiliki interval , sehingga interval positif fungsi terdapat pada . Sehingga grafik cekung ke atas pada interval .

Cekung ke atas atau ke bawah suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan keduanya.

Jika , fungsi cekung ke atas.
Jika , fungsi cekung ke bawah.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals cos space 3 x , maka f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 space sin space 3 x sedangkan f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative 9 space cos space 3 x .

Fungsi cekung ke atas ketika f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row cell negative 9 space cos space 3 x end cell greater than 0 row cell cos space 3 x end cell less than 0 end table

Nilai perbandingan kosinus bertanda negatif di kuadran I dan IV sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 3 x end cell less than cell cos space 90 degree end cell row cell 3 x end cell less than cell 90 degree end cell row x less than cell 30 degree end cell end table

Fungsi memiliki interval 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree , sehingga interval positif fungsi terdapat pada .

Sehingga grafik f left parenthesis x right parenthesis equals cos space 3 x cekung ke atas pada interval 0 degree less or equal than x less than 30 degree .