Pertanyaan

Tentukan sebuah vektor satuan yang tegak lurus vektor a = 2 i − 6 j − 3 k dan b = 4 i − 3 j − k

Tentukan sebuah vektor satuan yang tegak lurus vektor $\overline{a} = 2 \overline{i} - 6 \overline{j} - 3 \overline{k}$ dan $\overline{b} = 4 i - 3 \overline{j} - \overline{k}$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor satuan tersebut yang tegak lurus dengan vektor vektor dan adalah

vektor satuan tersebut yang tegak lurus dengan vektor vektor top enclose a equals 2 top enclose i minus 6 top enclose j minus 3 top enclose k

dan

top enclose b equals 4 i with rightwards arrow on top minus 3 top enclose j minus top enclose k

adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses fraction numerator negative 3 over denominator square root of 433 end fraction comma space fraction numerator negative 10 over denominator square root of 433 end fraction comma fraction numerator space 18 over denominator square root of 433 end fraction close parentheses end cell end table$

Pembahasan

Ingat kembali: Berdasarkan sifat geometris hasil kali silang vektor tegak lurus terhadap , sehingga: Selanjutnya kita tentukan vektor satuan yang searah dengan . Vektor satuan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut: Jadi, vektor satuan tersebut yang tegak lurus dengan vektor vektor dan adalah

Ingat kembali:

begin mathsize 12px style space A cross times B equals left parenthesis A subscript y B subscript z – A subscript z B subscript y right parenthesis top enclose i plus left parenthesis A subscript z B subscript x – A subscript x B subscript z right parenthesis top enclose j plus left parenthesis A subscript x B subscript y – A subscript y B subscript x right parenthesis top enclose k end style

open vertical bar top enclose A close vertical bar equals square root of x squared plus y squared plus z squared end root

Berdasarkan sifat geometris hasil kali silang vektor a cross times b tegak lurus terhadap a space dan space b , sehingga:

Selanjutnya kita tentukan vektor satuan yang searah dengan a cross times b . Vektor satuan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a cross times b over denominator open vertical bar a cross times b close vertical bar end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses negative 3 comma space minus 10 comma space 18 close parentheses over denominator square root of negative 3 squared plus open parentheses negative 10 close parentheses squared plus open parentheses 18 close parentheses squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative 3 comma space minus 10 comma space 18 close parentheses over denominator square root of 9 plus 100 plus 324 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative 3 comma space minus 10 comma space 18 close parentheses over denominator square root of 433 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator blank over denominator square root of 433 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator negative 3 over denominator square root of 433 end fraction comma space fraction numerator negative 10 over denominator square root of 433 end fraction comma fraction numerator space 18 over denominator square root of 433 end fraction close parentheses end cell end table$

Jadi, vektor satuan tersebut yang tegak lurus dengan vektor vektor top enclose a equals 2 top enclose i minus 6 top enclose j minus 3 top enclose k dan top enclose b equals 4 i with rightwards arrow on top minus 3 top enclose j minus top enclose k adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses fraction numerator negative 3 over denominator square root of 433 end fraction comma space fraction numerator negative 10 over denominator square root of 433 end fraction comma fraction numerator space 18 over denominator square root of 433 end fraction close parentheses end cell end table$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (4 rating)

Muhammad Galih Purnomo

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan titik A ( 3 , 0 , 0 ) , C ( 0 , 7 , 0 ) , D ( 0 , 0 , 0 ) , F ( 3 , 7 , 4 ) , dan H ( 0 , 0 , 4 ) . Sudut antara vektor DH dan DF adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika P ( − 2 , 2 , 4 ) dan Q ( − 4 , − 2 , 2 ) , buktikan bahwa △ POQ merupakan segitiga sama sisi.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A ( 2 , − 1 , 0 ) , B ( 0 , − 1 , − 1 ) dan C ( 1 , 1 , − 2 ) , maka nilai Cosinus sudut antara sisi AB dan AC adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa segitiga K L M dengan koordinat K ( 2 , − 3 , 2 ) , L ( − 1 , 0 , 2 ) , dan M ( 0 , 1 , 4 ) merupakan segitiga siku-siku.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan titik A ( 3 , 0 , 0 ) , C ( 0 , 7 , 0 ) , D ( 0 , 0 , 0 ) , F ( 3 , 7 , 4 ) , dan H ( 0 , 0 , 4 ) . Sudut antara vektor DH dan DF adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi