Iklan

Pertanyaan

Buktikan bahwa segitiga K L M dengan koordinat K ( 2 , − 3 , 2 ) , L ( − 1 , 0 , 2 ) , dan M ( 0 , 1 , 4 ) merupakan segitiga siku-siku.

Buktikan bahwa segitiga $K L M$ dengan koordinat $K (2, - 3, 2)$ , $L (- 1, 0, 2)$ , dan $M (0, 1, 4)$ merupakan segitiga siku-siku.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

04

:

15

:

31

Iklan

DR

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah segitiga siku-siku Ingat! X ( x 1 , x 2 , x 3 ) → x = ⎝ ⎛ x 1 x 2 x 3 ⎠ ⎞ Y ( y 1 , y 2 , y 3 ) → y = ⎝ ⎛ y 1 y 2 y 3 ⎠ ⎞ maka, X Y = y − x dan ∣ ∣ x ∣ ∣ = x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 dengan seperti itu, K L = = = l − k ⎝ ⎛ − 1 0 2 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 2 − 3 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ − 3 3 0 ⎠ ⎞ L M = = = m − l ⎝ ⎛ 0 1 4 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 1 0 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 1 2 ⎠ ⎞ M K = = = k − m ⎝ ⎛ 2 − 3 2 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 0 1 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 − 4 − 2 ⎠ ⎞ maka, nilai besaran vektor ∣ ∣ K L ∣ ∣ = = = − 3 2 + 3 2 + 0 2 9 + 9 + 0 18 ∣ ∣ L M ∣ ∣ = = = 1 2 + 1 2 + 2 2 1 + 1 + 4 6 ∣ ∣ M K ∣ ∣ = = = 2 2 + ( − 4 ) 2 + ( − 2 ) 2 4 + 16 + 4 24 ∣ ∣ K L ∣ ∣ 2 + ∣ ∣ L M ∣ ∣ 2 18 + 6 = = ∣ ∣ M K ∣ ∣ 2 24 maka, △ K L M adalah segitiga siku-siku dengan demikian, △ K L M adalah segitiga siku-siku

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah segitiga siku-siku

Ingat!

$X (x_{1}, x_{2}, x_{3}) \to x = ⎝ ⎛ x_{1} x_{2} x_{3} ⎠ ⎞ Y (y_{1}, y_{2}, y_{3}) \to y = ⎝ ⎛ y_{1} y_{2} y_{3} ⎠ ⎞$

maka,

$X Y = y - x$

dan

$∣ ∣ x ∣ ∣ = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2}$

dengan seperti itu,

$K L = = = l - k ⎝ ⎛ - 1 02 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 2 - 3 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ - 3 30 ⎠ ⎞$
$L M = = = m - l ⎝ ⎛ 014 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 1 02 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 112 ⎠ ⎞$
$M K = = = k - m ⎝ ⎛ 2 - 3 2 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 014 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 - 4 - 2 ⎠ ⎞$

maka, nilai besaran vektor

$∣ ∣ K L ∣ ∣ = = = - 3^{2} + 3^{2} + 0^{2} 9 + 9 + 0 18$
$∣ ∣ L M ∣ ∣ = = = 1^{2} + 1^{2} + 2^{2} 1 + 1 + 4 6$
$∣ ∣ M K ∣ ∣ = = = 2^{2} + (- 4)^{2} + (- 2)^{2} 4 + 16 + 4 24$

$∣ ∣ K L ∣ ∣^{2} + ∣ ∣ L M ∣ ∣^{2} 18 + 6 = = ∣ ∣ M K ∣ ∣^{2} 24$

maka, $△ K L M$ adalah segitiga siku-siku

dengan demikian, $△ K L M$ adalah segitiga siku-siku

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

5.0 (3 rating)

VN

Vadia Nur Azizah

Mudah dimengerti

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika P ( − 2 , 2 , 4 ) dan Q ( − 4 , − 2 , 2 ) , buktikan bahwa △ POQ merupakan segitiga sama sisi.

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika P ( − 2 , 2 , 4 ) dan Q ( − 4 , − 2 , 2 ) , buktikan bahwa △ POQ merupakan segitiga sama sisi.

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Diketahui a + b = i − j + 4 k dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 14 . Hasil dari a ∙ b adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a + b = i − j + 4 k dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 14 . Hasil dari a ∙ b adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan titik A ( 3 , 0 , 0 ) , C ( 0 , 7 , 0 ) , D ( 0 , 0 , 0 ) , F ( 3 , 7 , 4 ) , dan H ( 0 , 0 , 4 ) . Sudut antara vektor DH dan DF adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia