Iklan

Iklan

Pertanyaan

Buktikan bahwa segitiga K L M dengan koordinat K ( 2 , − 3 , 2 ) , L ( − 1 , 0 , 2 ) , dan M ( 0 , 1 , 4 ) merupakan segitiga siku-siku.

Buktikan bahwa segitiga $K L M$ dengan koordinat $K (2, - 3, 2)$ , $L (- 1, 0, 2)$ , dan $M (0, 1, 4)$ merupakan segitiga siku-siku.

Iklan

DR

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah segitiga siku-siku Ingat! X ( x 1 , x 2 , x 3 ) → x = ⎝ ⎛ x 1 x 2 x 3 ⎠ ⎞ Y ( y 1 , y 2 , y 3 ) → y = ⎝ ⎛ y 1 y 2 y 3 ⎠ ⎞ maka, X Y = y − x dan ∣ ∣ x ∣ ∣ = x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 dengan seperti itu, K L = = = l − k ⎝ ⎛ − 1 0 2 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 2 − 3 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ − 3 3 0 ⎠ ⎞ L M = = = m − l ⎝ ⎛ 0 1 4 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 1 0 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 1 2 ⎠ ⎞ M K = = = k − m ⎝ ⎛ 2 − 3 2 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 0 1 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 − 4 − 2 ⎠ ⎞ maka, nilai besaran vektor ∣ ∣ K L ∣ ∣ = = = − 3 2 + 3 2 + 0 2 9 + 9 + 0 18 ∣ ∣ L M ∣ ∣ = = = 1 2 + 1 2 + 2 2 1 + 1 + 4 6 ∣ ∣ M K ∣ ∣ = = = 2 2 + ( − 4 ) 2 + ( − 2 ) 2 4 + 16 + 4 24 ∣ ∣ K L ∣ ∣ 2 + ∣ ∣ L M ∣ ∣ 2 18 + 6 = = ∣ ∣ M K ∣ ∣ 2 24 maka, △ K L M adalah segitiga siku-siku dengan demikian, △ K L M adalah segitiga siku-siku

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah segitiga siku-siku

Ingat!

$X (x_{1}, x_{2}, x_{3}) \to x = ⎝ ⎛ x_{1} x_{2} x_{3} ⎠ ⎞ Y (y_{1}, y_{2}, y_{3}) \to y = ⎝ ⎛ y_{1} y_{2} y_{3} ⎠ ⎞$

maka,

$X Y = y - x$

dan

$∣ ∣ x ∣ ∣ = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2}$

dengan seperti itu,

$K L = = = l - k ⎝ ⎛ - 1 02 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 2 - 3 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ - 3 30 ⎠ ⎞$
$L M = = = m - l ⎝ ⎛ 014 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 1 02 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 112 ⎠ ⎞$
$M K = = = k - m ⎝ ⎛ 2 - 3 2 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 014 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 - 4 - 2 ⎠ ⎞$

maka, nilai besaran vektor

$∣ ∣ K L ∣ ∣ = = = - 3^{2} + 3^{2} + 0^{2} 9 + 9 + 0 18$
$∣ ∣ L M ∣ ∣ = = = 1^{2} + 1^{2} + 2^{2} 1 + 1 + 4 6$
$∣ ∣ M K ∣ ∣ = = = 2^{2} + (- 4)^{2} + (- 2)^{2} 4 + 16 + 4 24$

$∣ ∣ K L ∣ ∣^{2} + ∣ ∣ L M ∣ ∣^{2} 18 + 6 = = ∣ ∣ M K ∣ ∣^{2} 24$

maka, $△ K L M$ adalah segitiga siku-siku

dengan demikian, $△ K L M$ adalah segitiga siku-siku

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

5.0 (3 rating)

VN

Vadia Nur Azizah

Mudah dimengerti

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika P ( − 2 , 2 , 4 ) dan Q ( − 4 , − 2 , 2 ) , buktikan bahwa △ POQ merupakan segitiga sama sisi.

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika P ( − 2 , 2 , 4 ) dan Q ( − 4 , − 2 , 2 ) , buktikan bahwa △ POQ merupakan segitiga sama sisi.

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Diketahui a + b = i − j + 4 k dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 14 . Hasil dari a ∙ b adalah ....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a + b = i − j + 4 k dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 14 . Hasil dari a ∙ b adalah ....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan titik A ( 3 , 0 , 0 ) , C ( 0 , 7 , 0 ) , D ( 0 , 0 , 0 ) , F ( 3 , 7 , 4 ) , dan H ( 0 , 0 , 4 ) . Sudut antara vektor DH dan DF adalah ....

11

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia