Pertanyaan

Jika P ( − 2 , 2 , 4 ) dan Q ( − 4 , − 2 , 2 ) , buktikan bahwa △ POQ merupakan segitiga sama sisi.

Jika $P (- 2, 2, 4)$ dan $Q (- 4, - 2, 2)$ , buktikan bahwa $△ POQ$ merupakan segitiga sama sisi.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah segitiga sama sisi. Ingat! x = ⎝ ⎛ x 1 x 2 x 3 ⎠ ⎞ → ∣ ∣ x ∣ ∣ = x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 maka dari itu, OP = ⎝ ⎛ − 2 2 4 ⎠ ⎞ OQ = ⎝ ⎛ − 4 − 2 2 ⎠ ⎞ maka, dengan begitu PQ = = = OQ − OP ⎝ ⎛ − 4 − 2 2 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 2 2 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ − 2 − 4 − 2 ⎠ ⎞ dengan menggunakan, konsep besaran vektor, ∣ ∣ OP ∣ ∣ ∣ ∣ OQ ∣ ∣ ∣ ∣ PQ ∣ ∣ = = = = = = = = = = = = − 2 2 + 2 2 + 4 2 4 + 4 + 16 24 2 6 − 4 2 + ( − 2 ) 2 + 2 2 16 + 4 + 4 24 2 6 ( − 2 ) 2 + ( − 4 ) 2 + ( − 2 ) 2 4 + 16 + 4 24 2 6 jadi, △ POQ merupakan segitiga sama sisi dengan nilai panjang sisi 2 6 dengan demikian, △ POQ merupakan segitiga sama sisi

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah segitiga sama sisi.

Ingat!

$x = ⎝ ⎛ x_{1} x_{2} x_{3} ⎠ ⎞ \to ∣ ∣ x ∣ ∣ = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2}$

maka dari itu,

$OP = ⎝ ⎛ - 2 24 ⎠ ⎞ OQ = ⎝ ⎛ - 4 - 2 2 ⎠ ⎞$

maka, dengan begitu

$PQ = = = OQ - OP ⎝ ⎛ - 4 - 2 2 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 2 24 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ - 2 - 4 - 2 ⎠ ⎞$

dengan menggunakan, konsep besaran vektor,

$∣ ∣ OP ∣ ∣ ∣ ∣ OQ ∣ ∣ ∣ ∣ PQ ∣ ∣ = = = = = = = = = = = = - 2^{2} + 2^{2} + 4^{2} 4 + 4 + 16 2426 - 4^{2} + (- 2)^{2} + 2^{2} 16 + 4 + 4 2426 (- 2)^{2} + (- 4)^{2} + (- 2)^{2} 4 + 16 + 4 2426$

jadi, $△ POQ$ merupakan segitiga sama sisi dengan nilai panjang sisi $26$

dengan demikian, $△ POQ$ merupakan segitiga sama sisi

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Buktikan bahwa segitiga K L M dengan koordinat K ( 2 , − 3 , 2 ) , L ( − 1 , 0 , 2 ) , dan M ( 0 , 1 , 4 ) merupakan segitiga siku-siku.

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa segitiga K L M dengan koordinat K ( 2 , − 3 , 2 ) , L ( − 1 , 0 , 2 ) , dan M ( 0 , 1 , 4 ) merupakan segitiga siku-siku.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a + b = i − j + 4 k dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 14 . Hasil dari a ∙ b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a + b = i − j + 4 k dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 14 . Hasil dari a ∙ b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan titik A ( 3 , 0 , 0 ) , C ( 0 , 7 , 0 ) , D ( 0 , 0 , 0 ) , F ( 3 , 7 , 4 ) , dan H ( 0 , 0 , 4 ) . Sudut antara vektor DH dan DF adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS