Pertanyaan

Jika P ( − 2 , 2 , 4 ) dan Q ( − 4 , − 2 , 2 ) , buktikan bahwa △ POQ merupakan segitiga sama sisi.

Jika $P (- 2, 2, 4)$ dan $Q (- 4, - 2, 2)$ , buktikan bahwa $△ POQ$ merupakan segitiga sama sisi.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah segitiga sama sisi. Ingat! x = ⎝ ⎛ x 1 x 2 x 3 ⎠ ⎞ → ∣ ∣ x ∣ ∣ = x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 maka dari itu, OP = ⎝ ⎛ − 2 2 4 ⎠ ⎞ OQ = ⎝ ⎛ − 4 − 2 2 ⎠ ⎞ maka, dengan begitu PQ = = = OQ − OP ⎝ ⎛ − 4 − 2 2 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 2 2 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ − 2 − 4 − 2 ⎠ ⎞ dengan menggunakan, konsep besaran vektor, ∣ ∣ OP ∣ ∣ ∣ ∣ OQ ∣ ∣ ∣ ∣ PQ ∣ ∣ = = = = = = = = = = = = − 2 2 + 2 2 + 4 2 4 + 4 + 16 24 2 6 − 4 2 + ( − 2 ) 2 + 2 2 16 + 4 + 4 24 2 6 ( − 2 ) 2 + ( − 4 ) 2 + ( − 2 ) 2 4 + 16 + 4 24 2 6 jadi, △ POQ merupakan segitiga sama sisi dengan nilai panjang sisi 2 6 dengan demikian, △ POQ merupakan segitiga sama sisi

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah segitiga sama sisi.

Ingat!

$x = ⎝ ⎛ x_{1} x_{2} x_{3} ⎠ ⎞ \to ∣ ∣ x ∣ ∣ = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2}$

maka dari itu,

$OP = ⎝ ⎛ - 2 24 ⎠ ⎞ OQ = ⎝ ⎛ - 4 - 2 2 ⎠ ⎞$

maka, dengan begitu

$PQ = = = OQ - OP ⎝ ⎛ - 4 - 2 2 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 2 24 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ - 2 - 4 - 2 ⎠ ⎞$

dengan menggunakan, konsep besaran vektor,

$∣ ∣ OP ∣ ∣ ∣ ∣ OQ ∣ ∣ ∣ ∣ PQ ∣ ∣ = = = = = = = = = = = = - 2^{2} + 2^{2} + 4^{2} 4 + 4 + 16 2426 - 4^{2} + (- 2)^{2} + 2^{2} 16 + 4 + 4 2426 (- 2)^{2} + (- 4)^{2} + (- 2)^{2} 4 + 16 + 4 2426$

jadi, $△ POQ$ merupakan segitiga sama sisi dengan nilai panjang sisi $26$

dengan demikian, $△ POQ$ merupakan segitiga sama sisi

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Buktikan bahwa segitiga K L M dengan koordinat K ( 2 , − 3 , 2 ) , L ( − 1 , 0 , 2 ) , dan M ( 0 , 1 , 4 ) merupakan segitiga siku-siku.

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa segitiga K L M dengan koordinat K ( 2 , − 3 , 2 ) , L ( − 1 , 0 , 2 ) , dan M ( 0 , 1 , 4 ) merupakan segitiga siku-siku.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a + b = i − j + 4 k dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 14 . Hasil dari a ∙ b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a + b = i − j + 4 k dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 14 . Hasil dari a ∙ b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan titik A ( 3 , 0 , 0 ) , C ( 0 , 7 , 0 ) , D ( 0 , 0 , 0 ) , F ( 3 , 7 , 4 ) , dan H ( 0 , 0 , 4 ) . Sudut antara vektor DH dan DF adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi