Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A ( 2 , − 1 , 0 ) , B ( 0 , − 1 , − 1 ) dan C ( 1 , 1 , − 2 ) , maka nilai Cosinus sudut antara sisi AB dan AC adalah ...

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat $A (2, - 1, 0),$ $B (0, - 1, - 1)$ dan $C (1, 1, - 2),$ maka nilai Cosinus sudut antara sisi AB dan AC adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilaiCosinus sudut antara sisi AB dan AC adalah .

nilai Cosinus sudut antara sisi AB dan AC adalah $fraction numerator 4 square root of 5 over denominator 15 end fraction$ .

Pembahasan

Vektor AB dapat ditentukan dengan cara berikut. Panjang vektor AB adalah Vektor AC dapat ditentukan dengan cara berikut. Panjang vektor AC adalah Nilai cos antara sisi AB dan AC ditentukan dengan cara berikut. Dengan demikian, nilaiCosinus sudut antara sisi AB dan AC adalah .

Vektor AB dapat ditentukan dengan cara berikut.

Panjang vektor AB adalah

Vektor AC dapat ditentukan dengan cara berikut.

Panjang vektor AC adalah

Nilai cos antara sisi AB dan AC ditentukan dengan cara berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator stack A B space with rightwards arrow on top times stack A C with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar stack A B space with rightwards arrow on top close vertical bar times open vertical bar stack A C with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses table row cell negative 2 end cell row 0 row cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 row cell negative 2 end cell end table close parentheses over denominator square root of 5 times 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 0 plus 2 over denominator 3 square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator 3 square root of 5 end fraction times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 5 over denominator 15 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, nilai Cosinus sudut antara sisi AB dan AC adalah $fraction numerator 4 square root of 5 over denominator 15 end fraction$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan titik A ( 3 , 0 , 0 ) , C ( 0 , 7 , 0 ) , D ( 0 , 0 , 0 ) , F ( 3 , 7 , 4 ) , dan H ( 0 , 0 , 4 ) . Sudut antara vektor DH dan DF adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan titik A ( 3 , 0 , 0 ) , C ( 0 , 7 , 0 ) , D ( 0 , 0 , 0 ) , F ( 3 , 7 , 4 ) , dan H ( 0 , 0 , 4 ) . Sudut antara vektor DH dan DF adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah besar sudut antara vektor a = 3 i + 2 j + 4 k dan b = 2 i + 3 j + 3 k .

4.5

Jawaban terverifikasi

Hitunglah besar sudut antara vektor a = 3 i + 2 j + 4 k dan b = 2 i + 3 j + 3 k .

4.5

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa segitiga K L M dengan koordinat K ( 2 , − 3 , 2 ) , L ( − 1 , 0 , 2 ) , dan M ( 0 , 1 , 4 ) merupakan segitiga siku-siku.

5.0

Jawaban terverifikasi