Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan titik A ( 3 , 0 , 0 ) , C ( 0 , 7 , 0 ) , D ( 0 , 0 , 0 ) , F ( 3 , 7 , 4 ) , dan H ( 0 , 0 , 4 ) . Sudut antara vektor DH dan DF adalah ....

Diketahui kubus $ABCD . EFGH$ dengan titik $A (3, 0, 0)$ , $C (0, 7, 0)$ , $D (0, 0, 0)$ , $F (3, 7, 4)$ , dan $H (0, 0, 4)$ . Sudut antara vektor $DH$ dan $DF$ adalah ....

$1 5^{\circ}$
$3 0^{\circ}$
$4 5^{\circ}$
$6 0^{\circ}$
$9 0^{\circ}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan titik A ( 3 , 0 , 0 ) , C ( 0 , 7 , 0 ) , D ( 0 , 0 , 0 ) , F ( 3 , 7 , 4 ) , dan H ( 0 , 0 , 4 ) , maka DH DF = = = = = = H − D ⎝ ⎛ 0 0 4 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 0 0 0 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 0 0 4 ⎠ ⎞ F − D ⎝ ⎛ 3 7 4 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 0 0 0 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 7 4 ⎠ ⎞ Ingat bahwa, cos θ = ∣ ∣ DH ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ DF ∣ ∣ DH ⋅ DF , maka cos θ θ = = = = = = = ∣ ∣ DH ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ DF ∣ ∣ DH ⋅ DF 0 2 + 0 2 + 4 2 3 2 + 7 2 + 4 2 ( 0 0 4 ) ⋅ ( 3 7 4 ) 16 32 0 + 0 + 16 16 2 16 2 1 2 cos 4 5 ∘ 4 5 ∘ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Diketahui kubus $ABCD . EFGH$ dengan titik $A (3, 0, 0)$ , $C (0, 7, 0)$ , $D (0, 0, 0)$ , $F (3, 7, 4)$ , dan $H (0, 0, 4)$ , maka

$DH DF = = = = = = H - D ⎝ ⎛ 004 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 000 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 004 ⎠ ⎞ F - D ⎝ ⎛ 374 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 000 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 374 ⎠ ⎞$

Ingat bahwa, $cos θ = \frac{DH \cdot DF}{∣ ∣ DH ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ DF ∣ ∣}$ , maka

$cos θ θ = = = = = = = \frac{DH \cdot DF}{∣ ∣ DH ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ DF ∣ ∣} \frac{( 0 0 4 ) \cdot ( 3 7 4 )}{0 ^{2} + 0 ^{2} + 4 ^{2} 3 ^{2} + 7 ^{2} + 4 ^{2}} \frac{0 + 0 + 16}{16 32} \frac{16}{16 2} \frac{1}{2} 2 cos 4 5^{\circ} 4 5^{\circ}$