Pertanyaan

Tentukan rumus dari f ( x ) untuk tiap kondisi berikut ini e. ( f ∘ g ) ( x ) = 4 x 2 − 6 x + 5 dan g ( x ) = 2 x + 1

Tentukan rumus dari $f (x)$ untuk tiap kondisi berikut ini

e. $(f \circ g) (x) = 4 x^{2} - 6 x + 5$ dan $g (x) = 2 x + 1$

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus fungsi adalah .

rumus fungsi

adalah

Pembahasan

Diketahui dan ,maka: kita misalkan: sehingga: Jadi, rumus fungsi adalah .

Diketahui dan , maka:

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x squared minus 6 x plus 5 open parentheses f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses equals 4 x squared minus 6 x plus 5 f open parentheses 2 x plus 1 close parentheses equals 4 x squared minus 6 x plus 5 end style

kita misalkan:

$begin mathsize 14px style 2 x plus 1 equals a space space space space space 2 x equals a minus 1 space space space space space space x equals fraction numerator a minus 1 over denominator 2 end fraction end style$

sehingga:

$begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared minus 6 x plus 5 left parenthesis f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses right parenthesis equals 4 x squared minus 6 x plus 5 f left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis equals 4 x squared minus 6 x plus 5 space space space space space space space f left parenthesis a right parenthesis equals 4 left parenthesis fraction numerator a minus 1 over denominator 2 end fraction right parenthesis squared minus 6 left parenthesis fraction numerator a minus 1 over denominator 2 end fraction right parenthesis plus 5 space space space space space space space f left parenthesis a right parenthesis equals 4 left parenthesis fraction numerator a squared minus 2 a plus 1 over denominator 4 end fraction right parenthesis minus 3 left parenthesis a minus 1 right parenthesis plus 5 space space space space space space space f left parenthesis a right parenthesis equals a squared minus 2 a plus 1 minus 3 a plus 3 plus 5 space space space space space space space f left parenthesis a right parenthesis equals a squared minus 5 a plus 9 space space space space space space space f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 5 x plus 9 end style$

Jadi, rumus fungsi adalah .