Tentukan rata-rata dan median dari data yang dinyatakan dalam tabel berikut!

Pembahasan

Rata-rata dan Median dari data kelompok dapat dihitung menggunakan rumus: Rata-rata data kelompok x = ∑ i = 1 n ​ f i ​ ∑ i = 1 n ​ f i ​ x i ​ ​ Keterangan: x = rata-rata f i ​ = frekuensi kelas ke-i x i ​ = nilai tengah kelas ke-i Median data kelompok Median = T b + p ⎝ ⎛ ​ f 2 1 ​ n − F Ks ​ ⎠ ⎞ ​ Keterangan: T b = tepi bawah kelas median p = panjang kelas n = banyak data F k s = frekuensi kumulatif sebelum kelas median f = frekuensi kelas median A. Menentukan rata-rata data kelompok 1. Hitung nilai tengah ( x i ​ ) setiap kelas data x i ​ = 2 batas bawah + batas atas ​ Kelas data 60 - 64, x i ​ ​ = = ​ 2 60 + 64 ​ 62 ​ dan dengan cara yang sama untuk menghitung nilai tengah setiap kelas data, diperoleh: 2. Hitung hasil f i ⋅ ​ x i ​ pada setiap kelas data , diperoleh: 3. Hitung rata-rata data kelompok x ​ = = = ≈ ​ ∑ i = 1 n ​ f i ​ ∑ i = 1 n ​ f i ​ x i ​ ​ 10 + 20 + 26 + 24 + 35 + 15 620 + 1340 + 1872 + 1848 + 2870 + 1305 ​ 130 9855 ​ 75 , 8 ​ B. Menentukanmedian data kelompok 1. Tambahkan kolom frekuensi kumulatif pada tabel 2. Tentukan kelas data median Banyak data adalah n = 130 , sehingga nilai median terletak di data ke 2 1 ​ n = 2 1 ​ ( 130 ) , yaitu data ke 65 pada kelas data 75 − 79 . 3. Hitung panjang kelas dan tepi bawah kelas median Panjang kelas data adalah: p ​ = = = ​ batas atas − batas bawah + 1 79 − 75 + 1 5 ​ Tepi bawah kelas median adalah: T b ​ = = = ​ batas bawah − 0 , 5 75 − 0 , 5 74 , 5 ​ 4. Hitung median data kelompok Median ​ = = = = = ​ T b + p ⎝ ⎛ ​ f 2 1 ​ n − F Ks ​ ⎠ ⎞ ​ 74 , 5 + 5 ⎝ ⎛ ​ 24 2 1 ​ ( 130 ) − 56 ​ ⎠ ⎞ ​ 74 , 5 + 5 ( 8 3 ​ ) 74 , 5 + 1 , 875 76 , 375 ​ Dengan demikan, rata-rata dan median dari data kelompok yang diberikan adalah 75,8 dan 76,375.