Pertanyaan

Perhatikan distribusi frekuensi sebagai berikut! Tentukan nilai mean, median, dan modus dari data pada distribusi frekuensi di atas!

Perhatikan distribusi frekuensi sebagai berikut!

Tentukan nilai mean, median, dan modus dari data pada distribusi frekuensi di atas!

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

mean, median, dan modus dari data tersebut berturut-turut adalah 73 , 8 , 73 , 4 , dan 73 , 9 .

mean, median, dan modus dari data tersebut berturut-turut adalah

73, 8

73, 4

, dan

73, 9

Pembahasan

-Menentukan mean, ingat kembali konsep mean dengan menggunakan nilai tengah: x = i = 1 ∑ k f i i = 1 ∑ k x i ⋅ f i dimana f i frekuensi ke- i , dan x i nilai tengah kelas ke- i . Nilai tengah dapat diperoleh dengan cara: x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = = = = = 2 60 + 65 = 62 , 5 2 66 + 71 = 68 , 5 2 72 + 77 = 74 , 5 2 78 + 83 = 80 , 5 2 84 + 89 = 86 , 5 kemudian ∑ i = 1 5 x i ⋅ f i = = = ( 62 , 5 ) ⋅ 5 + ( 68 , 5 ) ⋅ 8 + ( 74 , 5 ) ⋅ 12 + ( 80 , 5 ) ⋅ 6 + ( 86 , 5 ) ⋅ 4 312 , 5 + 548 + 894 + 483 + 346 2.583 , 5 sehingga mean dari data tersebut adalah x = = = i = 1 ∑ 5 f i i = 1 ∑ 5 x i ⋅ f i 35 2.583 , 5 73 , 8 -Menentukan median M e = T b + ( f i 2 n − f k ) ⋅ p Dimana T b tepi bawah kelas median, panjang kelas interval, n total frekuensi, f k jumlah frekuensi sebelum kelas median, f i kelas median. Maka dari data tersebut diperoleh: 2 n f i f k p T b = = = = = = = = 2 35 = 17 , 5 12 5 + 8 13 77 − 72 + 1 6 72 − 0 , 5 71 , 5 Sehingga M e = = = = = = T b + ( f i 2 n − f k ) ⋅ p 71 , 5 + ( 12 17 , 5 − 13 ) ⋅ 6 71 , 5 + ( 12 4 , 5 ) ⋅ 5 71 , 5 + 12 22 , 5 71 , 5 + 1 , 875 73 , 4 -Menentukan modus M o = T b + ( d 1 + d 2 d 1 ) ⋅ p Dimana T b tepi bawah kelas modus, d 1 selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas modus sebelumnya, d 2 selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas modus sesudahnya, dan panjang kelas interval. Dari data tersebutfrekuensi paling besar adalah 12maka kelas modus adalah 12sehingga: T b d 1 d 2 p = = = = = = = = 72 − 0 , 5 71 , 5 12 − 8 4 12 − 6 6 77 − 72 + 1 6 Sehingga M o = = = = = = T b + ( d 1 + d 2 d 1 ) ⋅ p 71 , 5 + ( 4 + 6 4 ) ⋅ 6 71 , 5 + ( 10 4 ) ⋅ 6 71 , 5 + 10 24 71 , 5 + 2 , 4 73 , 9 Dengan demikianmean, median, dan modus dari data tersebut berturut-turut adalah 73 , 8 , 73 , 4 , dan 73 , 9 .

-Menentukan mean, ingat kembali konsep mean dengan menggunakan nilai tengah:

$\overline{x} = \frac{i = 1 \sum k x _{i \cdot} f _{i}}{i = 1 \sum k f _{i}}$

dimana $f_{i}$ frekuensi ke- $i$ , dan $x_{i}$ nilai tengah kelas ke- $i$ .

Nilai tengah dapat diperoleh dengan cara:

$x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} = = = = = \frac{60 + 65}{2} = 62, 5 \frac{66 + 71}{2} = 68, 5 \frac{72 + 77}{2} = 74, 5 \frac{78 + 83}{2} = 80, 5 \frac{84 + 89}{2} = 86, 5$

kemudian

$\sum_{i = 1}^{5} x_{i} \cdot f_{i} = = = (62, 5) \cdot 5 + (68, 5) \cdot 8 + (74, 5) \cdot 12 + (80, 5) \cdot 6 + (86, 5) \cdot 4 312, 5 + 548 + 894 + 483 + 346 2.583, 5$

sehingga mean dari data tersebut adalah

$\overline{x} = = = \frac{i = 1 \sum 5 x _{i \cdot} f _{i}}{i = 1 \sum 5 f _{i}} \frac{2.583 , 5}{35} 73, 8$

-Menentukan median

$M_{e} = T_{b} + (\frac{\frac{n}{2} - f _{k}}{f _{i}}) \cdot p$

Dimana $T_{b}$ tepi bawah kelas median, $p$ panjang kelas interval, $n$ total frekuensi, $f_{k}$ jumlah frekuensi sebelum kelas median, $f_{i}$ kelas median. Maka dari data tersebut diperoleh:

$\frac{n}{2} f_{i} f_{k} p T_{b} = = = = = = = = \frac{35}{2} = 17, 5 12 5 + 8 13 77 - 72 + 1 6 72 - 0, 5 71, 5$

Sehingga

$M_{e} = = = = = = T_{b} + (\frac{\frac{n}{2} - f _{k}}{f _{i}}) \cdot p 71, 5 + (\frac{17 , 5 - 13}{12}) \cdot 6 71, 5 + (\frac{4 , 5}{12}) \cdot 5 71, 5 + \frac{22 , 5}{12} 71, 5 + 1, 875 73, 4$

-Menentukan modus

$M_{o} = T_{b} + (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) \cdot p$

Dimana $T_{b}$ tepi bawah kelas modus, $d_{1}$ selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas modus sebelumnya, $d_{2}$ selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas modus sesudahnya, dan $p$ panjang kelas interval. Dari data tersebut frekuensi paling besar adalah 12 maka kelas modus adalah 12 sehingga:

$T_{b} d_{1} d_{2} p = = = = = = = = 72 - 0, 5 71, 5 12 - 8 4 12 - 6 6 77 - 72 + 1 6$

Sehingga

$M_{o} = = = = = = T_{b} + (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) \cdot p 71, 5 + (\frac{4}{4 + 6}) \cdot 6 71, 5 + (\frac{4}{10}) \cdot 6 71, 5 + \frac{24}{10} 71, 5 + 2, 4 73, 9$

Dengan demikian mean, median, dan modus dari data tersebut berturut-turut adalah $73, 8$ , $73, 4$ , dan $73, 9$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Berikut merupakan data jumlah protein yang terkandung dalam beberapa makanan cepat saji yang terpilih. 23 30 20 27 44 26 35 20 29 29 25 15 18 27 19 22 12 26 34 15 27 35 26 43 35 14 24 12 23 31 40 3...

4.3

Jawaban terverifikasi

Hasil ujian siswa SMP dalam mata pelajaran Matematika adalah seperti pada tabel berikut: Hitunglah Mean, Median dan Modusdata hasil ujian Matematika siswa SMP dengan membuat tabel persiapan terl...

0.0

Jawaban terverifikasi

Laba per hari PT. Widya, Desember 2009. Tentukan rata-rata, median, dan modus laba per hari PT. Widya pada Desember 2009.

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel di bawah ini. Tentukan mean, median, dan modus dari data di atas.

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan data tinggi badan siswa kelas XII IPS 1 berikut. Tentukan rata-rata, median, dan modus dari data tersebut!

4.1

Jawaban terverifikasi