Pertanyaan

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. d. 3.125 + 625 + 125 + 25 + ...

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut.

d. $3.125 + 625 + 125 + 25 + ...$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rasio, suku ke- , dan jumlah sampai suku ke- dari deret geometri tersebut adalah

rasio, suku ke-

, dan jumlah sampai suku ke-

dari deret geometri tersebut adalah

Pembahasan

Deret geometri Rasio Bentuk umum deret geometri Suku ke- Jumlah sampai suku ke- Jadi, rasio, suku ke- , dan jumlah sampai suku ke- dari deret geometri tersebut adalah

Deret geometri

Rasio

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 625 over denominator 3.125 end fraction end cell row blank equals cell 1 fifth end cell end table end style$

Bentuk umum deret geometri

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 3125 times open parentheses 1 fifth close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell end table end style

Suku ke-

Jumlah sampai suku ke-

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell S subscript 8 end cell equals cell fraction numerator 3125 open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 1 fifth end style close parentheses to the power of 8 close parentheses over denominator 1 minus begin display style 1 fifth end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3125 open parentheses begin display style 390625 over 390625 end style minus begin display style 1 over 390625 end style close parentheses over denominator begin display style 5 over 5 end style minus begin display style 1 fifth end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3125 open parentheses begin display style 390624 over 390625 end style close parentheses over denominator begin display style 4 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 390624 over 125 end style over denominator begin display style 4 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell 390624 over 125 times 5 over 4 end cell row blank equals cell 97656 over 25 end cell end table end style$

Jadi, rasio, suku ke-, dan jumlah sampai suku ke- dari deret geometri tersebut adalah