Roboguru

Suatu deret geometri suku kedua sama dengan 2 dan suku kelima sama dengan 2716​. Tentukan rumus jumlah n suku pertamanya!

Pertanyaan

Suatu deret geometri suku kedua sama dengan 2 dan suku kelima sama dengan 16 over 27. Tentukan rumus jumlah n suku pertamanya!

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Suku kedua sama dengan 2, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r to the power of 2 minus 1 end exponent end cell equals 2 row cell a r end cell equals 2 end table

Suku kelima sama dengan 16 over 27, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r to the power of 5 minus 1 end exponent end cell equals cell 16 over 27 end cell row cell a r to the power of 4 end cell equals cell 16 over 27 end cell end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r to the power of 4 end cell equals cell 16 over 27 end cell row cell a r times r cubed end cell equals cell 16 over 27 end cell row cell 2 times r cubed end cell equals cell 16 over 27 end cell row cell r cubed end cell equals cell fraction numerator 16 over denominator 2 times 27 end fraction end cell row cell r cubed end cell equals cell 16 over 54 end cell row cell r cubed end cell equals cell 8 over 27 end cell row r equals cell cube root of 8 over 27 end root end cell row r equals cell 2 over 3 end cell end table

Substitusi r equals 2 over 3 ke suku ke dua deret geometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r end cell equals 2 row cell a open parentheses 2 over 3 close parentheses end cell equals 2 row cell 2 a end cell equals 6 row a equals cell 6 over 2 end cell row a equals 3 end table

Dengan menggunakan rumus jumah suku ke n, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction comma space r not equal to 1 space dan space r less than 1 end cell row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 2 over 3 end style close parentheses to the power of n close parentheses over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 2 over 3 end style close parentheses to the power of n close parentheses over denominator begin display style 3 over 3 end style minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 2 over 3 end style close parentheses to the power of n close parentheses over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row cell S subscript n end cell equals cell 3 open parentheses 1 minus open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of n close parentheses times 3 over 1 end cell row cell S subscript n end cell equals cell 9 open parentheses 1 minus open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of n close parentheses end cell end table

Maka, rumus jumlah n suku pertamanya adalah S subscript n equals 9 open parentheses 1 minus open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of n close parentheses.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jumlah 7 suku pertama dari deret geometri dengan rasio 21​danU5​=−16 adalah ....

0

Roboguru

Diketahuideretaritmetikaberikutini1+21​+41​+81​+...makaderetjumlahke−10adalah....

0

Roboguru

Diketahui deret geometri dengan suku pertamanya adalah 640 dan rasionya adalah −21​. Jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

0

Roboguru

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 9,3,1,31​,... adalah ...

1

Roboguru

Rumus suku ke-n pada barisan geometri 384, 192, 81, … adalah

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved