Pertanyaan

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. e. 128 + 64 + 32 + 16 + ...

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut.

e. $128 + 64 + 32 + 16 + ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rasio, suku ke- , dan jumlah sampai suku ke- dari deret geometri tersebut adalah

rasio, suku ke-

, dan jumlah sampai suku ke-

dari deret geometri tersebut adalah 1 half comma space 1 fourth comma space dan space 255.

Pembahasan

Deret geometri Rasio Bentuk umum deret geometri Suku ke- Jumlah sampai suku ke- Jadi, rasio, suku ke- , dan jumlah sampai suku ke- dari deret geometri tersebut adalah

Deret geometri

Rasio

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell 64 over 128 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style

Bentuk umum deret geometri

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 128 times 1 half to the power of n minus 1 end exponent end cell end table end style

Suku ke-

Jumlah sampai suku ke-

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell S subscript 8 end cell equals cell fraction numerator 128 open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses to the power of 8 close parentheses over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 128 open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses to the power of 8 close parentheses over denominator begin display style 2 over 2 end style minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 128 open parentheses begin display style 256 over 256 end style minus begin display style 1 over 256 end style close parentheses over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 128 open parentheses begin display style 255 over 256 end style close parentheses over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 128 times 2 times open parentheses 255 over 256 close parentheses end cell row blank equals 255 end table$

Jadi, rasio, suku ke-, dan jumlah sampai suku ke- dari deret geometri tersebut adalah 1 half comma space 1 fourth comma space dan space 255.