Pertanyaan

Tentukan pusat dan jari-jari dari setiap lingkaran berikut. e. x 2 + y 2 + 8 x − 2 y − 1 = 0 f. x 2 + y 2 − 2 x + y + 1 = 0

Tentukan pusat dan jari-jari dari setiap lingkaran berikut.

e. $x^{2} + y^{2} + 8 x - 2 y - 1 = 0$

f. $x^{2} + y^{2} - 2 x + y + 1 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lingkaran tersebut berpusat di ( 1 , − 2 1 ) dengan jari-jari 2 1 .

lingkaran tersebut berpusat di

(1, - \frac{1}{2})

dengan jari-jari

\frac{1}{2}

Pembahasan

Persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 memiliki pusat dan jari-jari sebagai berikut. Pusat ( − 2 A , − 2 B ) r = ( − 2 A ) 2 + ( − 2 B ) 2 − C e.Pusat dan jari-jari dari lingkaran x 2 + y 2 + 8 x − 2 y − 1 = 0 dapat ditentukan sebagai berikut. Pusat lingkaran: P ( − 2 A , − 2 B ) = = P ( − 2 8 , − 2 − 2 ) P ( − 4 , 1 ) Jari-jari lingkaran: r = = = = = ( − 2 A ) 2 + ( − 2 B ) 2 − C ( − 2 8 ) 2 + ( − 2 − 2 ) 2 + 1 ( − 4 ) 2 + 1 2 + 1 18 3 2 Dengan demikian, lingkaran tersebut berpusat di ( − 4 , 1 ) dengan jari-jari 3 2 . f.Pusat dan jari-jari dari lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + y + 1 = 0 dapat ditentukan sebagai berikut. Pusat lingkaran: P ( − 2 A , − 2 B ) = = P ( − 2 − 2 , − 2 1 ) P ( 1 , − 2 1 ) Jari-jari lingkaran: r = = = = = ( − 2 A ) 2 + ( − 2 B ) 2 − C ( − 2 − 2 ) 2 + ( − 2 1 ) 2 − 1 1 + 4 1 − 1 4 1 2 1 Dengan demikian, lingkaran tersebut berpusat di ( 1 , − 2 1 ) dengan jari-jari 2 1 .

Persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ memiliki pusat dan jari-jari sebagai berikut.

$Pusat (\frac{A}{- 2}, \frac{B}{- 2})$

$r = (\frac{A}{- 2})^{2} + (\frac{B}{- 2})^{2} - C$

e. Pusat dan jari-jari dari lingkaran $x^{2} + y^{2} + 8 x - 2 y - 1 = 0$ dapat ditentukan sebagai berikut.

Pusat lingkaran:

$P (\frac{A}{- 2}, \frac{B}{- 2}) = = P (\frac{8}{- 2}, \frac{- 2}{- 2}) P (- 4, 1)$

Jari-jari lingkaran:

$r = = = = = (\frac{A}{- 2})^{2} + (\frac{B}{- 2})^{2} - C (\frac{8}{- 2})^{2} + (\frac{- 2}{- 2})^{2} + 1 (- 4)^{2} + 1^{2} + 1 1832$

Dengan demikian, lingkaran tersebut berpusat di $(- 4, 1)$ dengan jari-jari $32$ .

f. Pusat dan jari-jari dari lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x + y + 1 = 0$ dapat ditentukan sebagai berikut.

Pusat lingkaran:

$P (\frac{A}{- 2}, \frac{B}{- 2}) = = P (\frac{- 2}{- 2}, \frac{1}{- 2}) P (1, - \frac{1}{2})$

Jari-jari lingkaran:

$r = = = = = (\frac{A}{- 2})^{2} + (\frac{B}{- 2})^{2} - C (\frac{- 2}{- 2})^{2} + (\frac{1}{- 2})^{2} - 1 1 + \frac{1}{4} - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2}$

Dengan demikian, lingkaran tersebut berpusat di $(1, - \frac{1}{2})$ dengan jari-jari $\frac{1}{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan pusat dan jari-jari dari setiap lingkaran berikut. c. ( x − 6 ) 2 + y 2 = 20 d. x 2 + y 2 − 4 x − 10 y − 20 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dari setiap lingkaran berikut. c. ( x − 6 ) 2 + y 2 = 20 d. x 2 + y 2 − 4 x − 10 y − 20 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 a x + b = 0 , a > 0 dan lingkaran berjari-jari 2 akan menyinggung garis x = y , jika sama dengan ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Pilihlah satu jawaban yang benar. 4. Jari-jari lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 10 y + k = 0 yang melalui titik ( − 1 , 2 ) adalah...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran melalui titik ( 4 , 0 ) , titik ( 0 , 4 ) , dan titik asal. Tentukan: a. Pusat lingkaran. b. Jari-jari lingkaran. c. Persamaan lingkaran.

4.4

Jawaban terverifikasi