Pertanyaan

Tentukan pusat dan jari-jari dari setiap lingkaran berikut. c. ( x − 6 ) 2 + y 2 = 20 d. x 2 + y 2 − 4 x − 10 y − 20 = 0

Tentukan pusat dan jari-jari dari setiap lingkaran berikut.

c. $(x - 6)^{2} + y^{2} = 20$

d. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 10 y - 20 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lingkaran tersebut berpusat di ( 2 , 5 ) dengan jari-jari 7 .

lingkaran tersebut berpusat di

(2, 5)

dengan jari-jari

7

Pembahasan

Persamaan lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 berpusat di ( a , b ) dengan jari-jari r . Persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 memiliki pusat dan jari-jari sebagai berikut. Pusat ( − 2 A , − 2 B ) r = ( − 2 A ) 2 + ( − 2 B ) 2 − C c. Pusat dan jari-jari dari lingkaran ( x − 6 ) 2 + y 2 = 20 dapat ditentukan sebagai berikut. Pusat lingkaran: P ( a , b ) = ( 6 , 0 ) Jari-jari lingkaran: r = = = r 2 20 2 5 Dengan demikian, lingkaran tersebut berpusat di ( 6 , 0 ) dengan jari-jari 2 5 . d.Pusat dan jari-jari dari lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 10 y − 20 = 0 dapat ditentukan sebagai berikut. Pusat lingkaran: P ( − 2 A , − 2 B ) = = P ( − 2 − 4 , − 2 − 10 ) P ( 2 , 5 ) Jari-jari lingkaran: r = = = = = ( − 2 A ) 2 + ( − 2 B ) 2 − C ( − 2 − 4 ) 2 + ( − 2 − 10 ) 2 + 20 4 + 25 + 20 49 7 Dengan demikian, lingkaran tersebut berpusat di ( 2 , 5 ) dengan jari-jari 7 .

Persamaan lingkaran $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ berpusat di $(a, b)$ dengan jari-jari $r$ .

Persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ memiliki pusat dan jari-jari sebagai berikut.

$Pusat (\frac{A}{- 2}, \frac{B}{- 2})$

$r = (\frac{A}{- 2})^{2} + (\frac{B}{- 2})^{2} - C$

c. Pusat dan jari-jari dari lingkaran $(x - 6)^{2} + y^{2} = 20$ dapat ditentukan sebagai berikut.

Pusat lingkaran:

$P (a, b) = (6, 0)$

Jari-jari lingkaran:

$r = = = r^{2} 2025$

Dengan demikian, lingkaran tersebut berpusat di $(6, 0)$ dengan jari-jari $25$ .

d. Pusat dan jari-jari dari lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x - 10 y - 20 = 0$ dapat ditentukan sebagai berikut.

Pusat lingkaran:

$P (\frac{A}{- 2}, \frac{B}{- 2}) = = P (\frac{- 4}{- 2}, \frac{- 10}{- 2}) P (2, 5)$

Jari-jari lingkaran:

$r = = = = = (\frac{A}{- 2})^{2} + (\frac{B}{- 2})^{2} - C (\frac{- 4}{- 2})^{2} + (\frac{- 10}{- 2})^{2} + 20 4 + 25 + 20 497$

Dengan demikian, lingkaran tersebut berpusat di $(2, 5)$ dengan jari-jari $7$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan pusat dan jari-jari dari setiap lingkaran berikut. e. x 2 + y 2 + 8 x − 2 y − 1 = 0 f. x 2 + y 2 − 2 x + y + 1 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran melalui titik ( 4 , 0 ) , titik ( 0 , 4 ) , dan titik asal. Tentukan: a. Pusat lingkaran. b. Jari-jari lingkaran. c. Persamaan lingkaran.

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dari setiap lingkaran berikut. e. x 2 + y 2 + 8 x − 2 y − 1 = 0 f. x 2 + y 2 − 2 x + y + 1 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran melalui titik ( 4 , 0 ) , titik ( 0 , 4 ) , dan titik asal. Tentukan: a. Pusat lingkaran. b. Jari-jari lingkaran. c. Persamaan lingkaran.

4.4

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 a x + b = 0 , a > 0 dan lingkaran berjari-jari 2 akan menyinggung garis x = y , jika sama dengan ....

4.8

Jawaban terverifikasi