Roboguru
SD

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. d. (−6, −4) dan (3, 5)

Pertanyaan

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut.

d. space left parenthesis negative 6 comma space minus 4 right parenthesis space dan space left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesisspace space

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat beberapa konsep berikut.

  • Pusat lingkaran yang melalui titik left parenthesis x subscript a comma space y subscript a right parenthesis dan left parenthesis x subscript b comma space y subscript b right parenthesis adalah,

titik space tengah equals open parentheses fraction numerator x subscript a plus x subscript b over denominator 2 end fraction comma fraction numerator y subscript a plus y subscript b over denominator 2 end fraction close parentheses

  • Jari-jari lingkaran yang melalui titik  left parenthesis x subscript a comma space y subscript a right parenthesis dan left parenthesis x subscript b comma space y subscript b right parenthesis adalah,

r equals 1 half square root of left parenthesis x subscript b minus x subscript a right parenthesis squared plus left parenthesis y subscript b minus y subscript a right parenthesis squared end root

Diketahui:

  • left parenthesis negative 6 comma space minus 4 right parenthesis space dan space left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesis

Ditanya: pusat, jari-jari dan persamaan lingkaran

Jawab:

Pusat lingkaran: 

open parentheses fraction numerator x subscript a plus x subscript b over denominator 2 end fraction comma fraction numerator y subscript a plus y subscript b over denominator 2 end fraction close parentheses equals open parentheses fraction numerator negative 6 plus 3 over denominator 2 end fraction comma fraction numerator negative 4 plus 5 over denominator 2 end fraction close parentheses equals open parentheses negative 3 over 2 comma space 1 half close parentheses

Jari-jari:

1 half square root of left parenthesis x subscript b minus x subscript a right parenthesis squared plus left parenthesis y subscript b minus y subscript a right parenthesis squared end root equals 1 half square root of left parenthesis 3 minus left parenthesis negative 6 right parenthesis right parenthesis squared plus left parenthesis 5 minus left parenthesis negative 4 right parenthesis right parenthesis squared end root equals 1 half square root of left parenthesis 9 right parenthesis squared plus left parenthesis 9 right parenthesis squared end root equals 1 half square root of 81 plus 81 end root equals 1 half square root of 162 equals 1 half square root of 81 cross times 2 end root equals 9 over 2 square root of 2

Persamaan lingkaran yang berpusat open parentheses negative 3 over 2 comma space 1 half close parentheses space dan space r equals 9 over 2 square root of 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus open parentheses negative 3 over 2 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses y minus open parentheses 1 half close parentheses close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 9 over 2 square root of 2 close parentheses squared end cell row cell open parentheses x plus 3 over 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus open parentheses 1 half close parentheses close parentheses squared end cell equals cell fraction numerator 81 space x space 2 over denominator 4 end fraction end cell row cell x squared plus 6 over 2 x plus 9 over 4 plus y squared minus y plus 1 fourth end cell equals cell 162 over 4 end cell row cell 4 x squared plus 12 x plus 9 plus 4 y squared minus 4 y plus 1 end cell equals 162 row cell 4 x squared plus 4 y squared plus 12 x minus 4 y end cell equals cell 162 minus 10 end cell row cell 4 x squared plus 4 y squared plus 12 x minus 4 y end cell equals 152 end table

Dengan demikian, diperoleh lingkaran berpusat pada open parentheses negative 3 over 2 comma space 1 half close parentheses space dan space r equals 9 over 2 square root of 2, serta memiliki persamaan 4 x squared plus 4 y squared plus 12 x minus 4 y equals 152space space

 

54

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. f. (3, 5) dan (8, 17)

37

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia