Pertanyaan

Tentukan posisi titik-titik berikutpada lingkaran x 2 + y 2 = 16 . a. ( 2 , 3 )

Tentukan posisi titik-titik berikut pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 16$ .

a. $(2, 3)$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

posisi titik ( 2 , 3 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = 16 adalah di dalamlingkaran.

posisi titik

(2, 3)

pada lingkaran

x^{2} + y^{2} = 16

adalah di dalam lingkaran. $\;\;$

Pembahasan

Ingat, Posisi titik ( x 1 , y 1 ) beradadi dalamlingkaran jika: x 1 2 + y 1 2 < r 2 Posisi titik ( x 1 , y 1 ) berada padalingkaran jika: x 1 2 + y 1 2 = r 2 Posisi titik ( x 1 , y 1 ) beradadi luarlingkaran jika: x 1 2 + y 1 2 > r 2 Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut Posisi titik ( 2 , 3 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = 16 x 1 2 + y 1 2 = = = 2 2 + 3 2 4 + 9 13 Diketahui bahwa r 2 = 16 Sehingga, diperoleh bahwa x 1 2 + y 1 2 13 < < r 2 16 Karena memenuhi x 1 2 + y 1 2 < r 2 , maka titik tersebut berada di dalamlingkaran Dengan demikian, posisi titik ( 2 , 3 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = 16 adalah di dalamlingkaran.

Ingat,

Posisi titik $(x_{1}, y_{1})$ berada di dalam lingkaran jika: $x_{1}^{2} + y_{1}^{2} < r^{2}$
Posisi titik $(x_{1}, y_{1})$ berada pada lingkaran jika: $x_{1}^{2} + y_{1}^{2} = r^{2}$
Posisi titik $(x_{1}, y_{1})$ berada di luar lingkaran jika: $x_{1}^{2} + y_{1}^{2} > r^{2}$

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut

Posisi titik $(2, 3)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 16$

$x_{1}^{2} + y_{1}^{2} = = = 2^{2} + 3^{2} 4 + 9 13$

Diketahui bahwa $r^{2} = 16$

Sehingga, diperoleh bahwa

$x_{1}^{2} + y_{1}^{2} 13 < < r^{2} 16$

Karena memenuhi $x_{1}^{2} + y_{1}^{2} < r^{2}$ , maka titik tersebut berada di dalam lingkaran

Dengan demikian, posisi titik $(2, 3)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 16$ adalah di dalam lingkaran. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Agar titik P ( − n , n ) terletak di dalam lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 50 , maka batasan nilai n adalah . . . .

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan kedudukan titik-titik berikut terhadap lingkaran x 2 + y 2 = 36 . b. ( 2 , 4 )

3.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan posisi dari setiap titik di bawah ini. Apakah terletak pada, di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) danberjari-jari 6 (tanpa menggambar). c. ( 2 , 8 ) d. ( − 3 , ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang melalui titik ( 4 , 0 ) dengan pusat P ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 8!

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan batasan nilai t untuk setiap pernyataan berikut. a. Titik A ( − 3 , t ) terletakdi dalam lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 12 .

5.0

Jawaban terverifikasi