Pertanyaan

Tentukan posisi dari setiap titik di bawah ini. Apakah terletak pada, di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) danberjari-jari 6 (tanpa menggambar). e. ( 0 , 6 ) f. ( 4 , 2 5 )

Tentukan posisi dari setiap titik di bawah ini. Apakah terletak pada, di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ dan berjari-jari 6 (tanpa menggambar).

e. $(0, 6)$

f. $(4, 25)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Konsep: Penentuan posisi suatu titik P ( a , b ) terhadap lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) atau L ≡ x 2 + y 2 = r 2 dilakukan dengan mensubstitusikan x = a dan y = b ke lingkaran itu dan membandingkannya dengan nilai r 2 . Kemungkinan posisi titik P ( a , b ) adalah sebagai berikut. P ( a , b ) di dalam lingkaran L apabila a 2 + b 2 < r 2 . P ( a , b ) padalingkaran L apabila a 2 + b 2 = r 2 . P ( a , b ) di luarlingkaran L apabila a 2 + b 2 > r 2 . Pembahasan: e. ( 0 , 6 ) dengan r = 6 a 2 + b 2 ... r 2 ( 0 ) 2 + ( 6 ) 2 ... ( 6 ) 2 0 + 36 ... 36 36 = 36 Karena a 2 + b 2 = r 2 makatitik ( 0 , 6 ) berada padalingkaran. Jadi, titik ( 0 , 6 ) berada padalingkaran. f. ( 4 , 2 5 ) dengan r = 6 a 2 + b 2 ... r 2 ( 4 ) 2 + ( 2 5 ) 2 ... ( 6 ) 2 16 + 20 ... 36 36 = 36 Karena a 2 + b 2 = r 2 makatitik ( 4 , 2 5 ) berada padalingkaran. Jadi, titik ( 4 , 2 5 ) berada padalingkaran.

Konsep:

Penentuan posisi suatu titik $P (a, b)$ terhadap lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ atau $L \equiv x^{2} + y^{2} = r^{2}$ dilakukan dengan mensubstitusikan $x = a$ dan $y = b$ ke lingkaran itu dan membandingkannya dengan nilai $r^{2}$ . Kemungkinan posisi titik $P (a, b)$ adalah sebagai berikut.

$P (a, b)$ di dalam lingkaran L apabila $a^{2} + b^{2} < r^{2}$ .
$P (a, b)$ pada lingkaran L apabila $a^{2} + b^{2} = r^{2}$ .
$P (a, b)$ di luar lingkaran L apabila $a^{2} + b^{2} > r^{2}$ .

Pembahasan:

e. $(0, 6)$ dengan $r = 6$

$a^{2} + b^{2} ... r^{2} (0)^{2} + (6)^{2} ... (6)^{2} 0 + 36 ... 36 36 = 36$

Karena $a^{2} + b^{2} = r^{2}$ maka titik $(0, 6)$ berada pada lingkaran.
Jadi, titik $(0, 6)$ berada pada lingkaran.

f. $(4, 25)$ dengan $r = 6$

$a^{2} + b^{2} ... r^{2} (4)^{2} + (25)^{2} ... (6)^{2} 16 + 20 ... 36 36 = 36$

Karena $a^{2} + b^{2} = r^{2}$ maka titik $(4, 25)$ berada pada lingkaran.
Jadi, titik $(4, 25)$ berada pada lingkaran.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (10 rating)

aisha

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Titik ( p , q ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 289 dan pada garis y = 15 . Nilai p yang memenuhi adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai m jika titik yang diketahui terletak pada lingkaran di sampingnya: c. ( m , 7 ) , x 2 + y 2 = 58

4.5

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa titik A ( − 4 , 3 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran denganpusat ( − 2 , 3 ) dan jari-jari 4 melalui titik ( p , − 1 ) . Tentukan nilai .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 di setiap titik berikut. b. ( − 2 , − 2 )

4.5

Jawaban terverifikasi